R·帕瓦瑟姆。;波努萨米，S。;Sahoo，S.K。 隶属函数的Bernardi积分变换的范数估计。 （英语） Zbl 1158.30009号 广岛数学。J。 38，第1期，19-29页（2008年）. 让（mathcal{A}）表示单位圆盘中解析函数的类\（\Delta=\left\{z\in\mathbb{C}:|z|<1\right\}\），并使用归一化\（f（0）=0=f'（0）-1\）。设\（\mathcal{LU}\）是由所有局部单叶函数组成的\（\mathcal{A}\）的子类。函数\（f\in\mathcal｛LU｝\）的范数由下式给出\[\left\|f\right\|=\sup_{z\in\Delta}（1-|z|^{2}）\left|\frac{zf''（z）}{f'（z）{right|。\]考虑由\[S^{*}（A，B）=\left\{f\in\mathcal{A}:\frac{zf'（z）}{f（z）{}\prec\frac}1+Az}{1+Bz}\right\}\]和\[K（A，B）=\left\{f\in\mathcal{A}:1+\frac{zf''（z）}{f'（z）{prec\frac{1+Az}{1+Bz}\right\}\]\[（-1\leq B<A\leq1）。\]对于\（\gamma>-1），\（f\in\mathcal{A}\）的Bernardi积分变换\（J_{\gamma}[f]\）定义为\[J{\gamma}[f]（z）=\frac{\garma+1}{z^{\gama}}\int_{0}^{z} t吨^{\gamma-1}f（t）dt。\]设（f在K（A，B）中）。在本文中，作者获得了（左J{gamma}[f]右）的精确估计。考虑了关于\（S^{*}（A，B）\）和\（mathcal{A}\）的其他子类的一些开放性问题。审核人：多丽娜·拉杜卡努（布拉索夫） 引用于5文件 MSC公司： 30立方厘米 一个复变量的单价和多价函数的特殊类（星形、凸、有界旋转等） 30C55 一个复变量的单叶函数和多叶函数的一般理论 第33页 经典超几何函数，（{}_2F_1） 关键词：伯纳迪变换;单叶、星形和凸函数;超几何函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Parvatham}等人，广岛数学。J.38，No.1，19--29（2008；Zbl 1158.30009）