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庞努萨米。;沃思，K.-J。

关于凹函数的一个极点猜想。 （英语） Zbl 1272.30027号

俄罗斯数学。 55，第12号，44-47（2011）.
设（1<A\leq2）为固定数，设（mathbb{D}={z:|z|<1\}）表示开放单位圆盘，（varphi（z）：mathbb}D}to overline{mathbb[D}}）为全纯函数，并定义\[\mathrm{CO}（A）：=\Biggl\{f:{f''（z）\over f'（z）}={A+1\over z-1}+{（A-1）\varphi（z）\ over 1+z\varphi（z）{Biggr\}。\]（mathrm{CO}（A））中的函数将（mathbb{D}）映射到域（f（mathbb{D}）上，该域在测度无穷远处的开口角小于（pi A），并且集（C\set-nus-f（mathbb2{D}））是凸的。这是由推测出来的B.博瓦米克作者[Indian J.Math.50，No.2，339-349（2008；Zbl 1161.30006号)]将（mathbb{D}）映射到凸无界多边形外部的（mathrm{CO}（A））中的函数是（mathrm{CO}（A）的闭凸包的极点之一。这一猜测仍然悬而未决。本文对其弱形式进行了论证。
审核人：Eligiusz Złotkiewicz（卢布林）

MSC公司：

30立方厘米 一个复变量的单叶和多叶函数的特殊类（星形、凸形、有界旋转等）
30立方厘米 共形映射的一般理论

关键词：

凹单叶函数;星形函数;极值点

引文：

Zbl 1161.30006号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Ponnusamy}和\textit{K.J.Wirths}，俄罗斯数学。55、第12、44-47号（2011；Zbl 1272.30027）
全文： 内政部

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