阿格拉瓦尔，M.R。;霍利特，P.G。;卢卡斯，S.K。;奈克，S。;庞努萨米。 广义Cesáro平均算子在某些函数空间上的有界性。 （英语） Zbl 1080.30032号 J.计算。申请。数学。 180，第2期，333-344（2005）. 给定一个具有复数项的无限矩阵\（A\），我们可以考虑将单位圆盘\（D\），\（f（z）=\sum_｛n=0｝^\infty A_n z^n\）中的解析函数转换为函数\（g（z）=\sum_｛n=0｝^\infty b_n z^n\）的变换，其中\（b=Aa\）和研究\（D\）中解析函数的函数空间\（\mathcal f\）的问题，这个算子一般是有界的，这是一个相当困难的问题。本文讨论了系数似乎与经典超几何函数有关的矩阵a的一个特殊情况。他们首先证明了该算子的积分表示，然后研究了它在Hardy、BMOA和Bloch型空间中的有界性。审核人：玛丽亚·卡罗（巴塞罗那） 引用于10文件 MSC公司： 30D45型 一个复变量的正规函数，正规族 30D50型 Blaschke产品等（MSC2000） 30D55型 \（H^p\）-类（MSC2000） 33二氧化碳 经典超几何函数，（{}_2F_1） 47B38码 函数空间上的线性算子（一般） 关键词：塞萨罗平均值;超几何函数;Hardy空格;布洛克;BMOA公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.R.Agrawal}等人，《计算杂志》。申请。数学。180，第2号，333--344（2005；Zbl 1080.30032） 全文： 内政部 参考文献： [1] 安德森，G.D。；Vamanamurthy，M.K。；Vuorinen，M.，《共形不变量、不等式和拟共形映射》（1997），威利出版社：威利纽约·Zbl 0767.30018号 [2] 安德鲁斯，G.E。；Askey，R。；Roy，R.，《特殊功能》（1999），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0920.33001号 [3] Aulaskari，R。；拉普潘，P。；肖，J。；赵，R.，On（alpha）-Bloch空间和Dirichlet空间的乘数，J.Math。分析。申请。，209, 103-121 (1997) ·Zbl 0892.30030号 [4] H.贝特曼，收录于：A.Erdélyi，W.Magnus，F.Oberhettinger，F.G.Tricomi（编辑），《高等超越函数》，第一卷，麦格劳-希尔出版社，纽约，1953年。；H.贝特曼，收录于：A.Erdélyi，W.Magnus，F.Oberhettinger，F.G.Tricomi（编辑），《高等超越函数》，第一卷，麦格劳-希尔出版社，纽约，1953年·Zbl 0051.30303号 [5] Bennett，G。；Stegenga，D.A。；Timoney，R.，Bloch和Lipschitz函数的系数，I.J.数学。，25, 520-531 (1981) ·Zbl 0443.30041号 [6] Danikas，N。；Siskakis，A.G.，有界解析函数上的Cesáro算子，分析，13195-199（1993）·Zbl 0798.47022号 [7] Duren，P.L.，《（H^P）空间理论》（1970），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0215.20203号 [8] D.Girela，有界平均振荡的分析函数，in：复函数空间，Mekrijärvi，1999年，第9-40页，Joensu大学数学报告系，第4期，2001年。；D.Girela，有界平均振荡的分析函数，in：复函数空间，Mekrijärvi，1999年，第9-40页，Joensu大学数学报告系，第4期，2001年。 [9] 哈代，G.H。；Littlewood，J.E.，分数积分的一些性质II，数学。Z.，34，403-439（1932）·Zbl 0003.15601号 [10] Miao，J.，Cesáro算子对\（0<p<1）在\（H^p\）上有界，Proc。阿默尔。数学。Soc.，116，4，1077-1079（1992）·Zbl 0787.47029号 [11] Ponnusamy，S.，亚历山大变换在新映射性质下的唯一性，复变理论应用。，30, 1, 55-68 (1996) ·Zbl 0865.30007号 [12] Ponnusamy，S。；Vuorinen，M.，超几何函数的渐近展开和不等式，Mathematika，44278-301（1997）·Zbl 0897.33001号 [13] A.P.Prudnikov，Yu。A.Brychkov，O.I.Marichev，《集成与系列》，第三卷，Gordon and Breach Science出版社，纽约、费城、伦敦、巴黎、蒙特勒、东京、墨尔本，1990年（俄语翻译）。；A.P.Prudnikov，Yu。A.Brychkov，O.I.Marichev，《综合与系列》，第三卷，Gordon and Breach Science Publishers，纽约，费城，伦敦，巴黎，蒙特勒，东京，墨尔本，1990年（俄语翻译）·Zbl 0967.00503号 [14] Siskakis，A.G.，Cesáro算子在\（H^1）上有界，Proc。阿默尔。数学。Soc.，110，4，461-462（1990）·Zbl 0719.47020号 [15] Stempak，K.，Cesáro平均算子，Proc。罗伊。爱丁堡社会，124A，121-126（1994）·Zbl 0806.47027号 [16] Temme，N.M.，《特殊函数数学物理经典函数导论》（1996），威利：威利纽约·Zbl 0856.33001号 [17] Whittaker，E.T。；Watson，G.N.，《现代分析课程》（1958），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0108.26903号 [18] Xiao，J.，在Hardy、BMOA和Bloch空间的Cesáro型操作员，Arch。数学。，68, 398-406 (1997) ·Zbl 0870.30026号 [19] 朱凯，分析函数的Bloch型空间，落基山数学杂志。，23, 3, 1143-1177 (1993) ·Zbl 0787.30019号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。