Chan、Tsz Ho;贾里德·杜克·利希特曼;卡尔，蓬梅兰斯 本原集的推广和Erdős的一个猜想。 （英语） Zbl 1472.11077号 离散分析。 2020年，第16号论文，第13页（2020年）. 如果集合中的任何元素都不能除以集合中的另一个元素，则大于1的整数集是基本的。Erdős在1935年证明了一个数字（K），对于每个本原集（a），（a}1/n中的sum{n）。1988年，Erdõs推测最小上界\（K\）是由素数集实现的。基本性有一个推广：如果（a\）中没有元素除以\（k\）中不同的其他元素的乘积，那么带有\（|a|\geqk+1\）的大于1的整数集\（a\。本文表明，任何2-本原元素在任意界上的倒数之和至多是在界上素数的倒数总和，这与Erdős猜想很相似。审核人：LászlóA.Székely（哥伦比亚） 引用于1审查引用于2文件 MSC公司： 11B75号 其他组合数论 2005年11月 乘法结构；欧几里德算法；最大公约数 05年5月 极值集理论 关键词：本原集;原始序列 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.H.Chan}等人，《离散分析》。2020年，第16号论文，第13页（2020；Zbl 1472.11077） 全文： DOI程序 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] W.D.Banks和G.Martin，带限制素数的最优本原集，整数13（2013），#A69，10 pp.3·Zbl 1285.11021号 [2] T.H.Chan，《关于没有一个整数可以除kothers乘积的整数集》，《欧洲J.Comb.32》（2011），443-447.2·Zbl 1230.11025号 [3] T.H.Chan、E.Gyori和A.Sárközy，关于整数上的Erdños问题，其中没有一个能划分kothers乘积，《欧洲J.Comb.31》（2010），260-269.2·Zbl 1255.11008号 [4] P.Erdíos，关于整数序列的注释，其中任何一个都不能被其他整数整除，J.London Math。Soc.10（1935），126-128.1·Zbl 0012.05202号 [5] P.Erdíos和G.Szekeres，《几何中的组合问题》，《合成数学》第2卷（1935年），第463-470页。4 ·Zbl 0012.27010号 [6] P.ErdŸos，关于没有一个整数将另外两个整数的乘积除的整数序列以及一些相关问题，Tomsk。戈斯。乌森大学。Zap.2（1938），74-82.2,4·Zbl 0020.00504号 [7] P.Erdíos，《关于具有精确素数因子的整数》，《数学年鉴》49（1948），53-66.2·Zbl 0030.29604号 [8] P.Erdöos，A.Sárközy和E.Szemerédi，关于原始序列的极值问题，J.London Math。Soc.42（1967），484-488.2·兹伯利0166.05106 [9] J.D.Lichtman和C.Pomerance，原始集的Erdõos猜想，Proc。阿默尔。数学。Soc.，系列B6（2019），1-14.1·Zbl 1481.11026号 [10] P.P.Pach和Cs。Sándor，乘法基与Erdos问题，组合数学38（2018），1175-1203.2·Zbl 1424.11023号 [11] J.B.Rosser和L.Schoenfeld，一些素数函数的近似公式，Illinois J.Math.6（1962），64-94·Zbl 0122.05001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。