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罗曼·切尔托夫斯基;尼古拉·波戈达耶夫;马克西姆·斯塔里琴

非局部连续性方程的最优控制：数值解。 （英语） Zbl 1525.49021号

申请。数学。最佳方案。 88，第3期，第86号论文，37页（2023年）.
摘要：本文研究概率测度空间上非局部连续方程的最优集合控制问题。我们承认一般的非线性代价泛函，以及直接控制驱动向量场的非局部项的选项。针对这个问题，我们设计了一种基于Pontryagin最大值原理（PMP）的下降法。为此，我们导出了一种具有解耦哈密顿系统的PMP的新形式。具体地，我们提取了符号测度空间上线性非局部平衡律的伴随系统，并证明了它的适定性。作为所设计下降法的实现，我们提出了一种带回溯的间接确定性数值算法。我们通过处理一个涉及相互作用振子群的Kuramoto型模型的简单案例，证明了算法的收敛性并说明了其工作方式。

引用于1文件

MSC公司：

49千20 偏微分方程问题的最优性条件
49J45型 涉及半连续性和收敛性的方法；放松
93C20美元 偏微分方程控制/观测系统
49公里40 灵敏、稳定、良好

关键词：

最优控制;非局部连续性方程;蓬特里亚金最大值原理;下降法;最优控制的间接算法

软件：

FFTW公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Chertovskih}等人，应用。数学。最佳方案。88，第3号，第86号文件，第37页（2023；Zbl 1525.49021）
全文： DOI程序 arXiv公司
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