Choi，Young-Pil先生；亚历山德罗·保卢奇；克里斯蒂娜·皮格诺蒂 具有时滞的Hegselmann-Krause意见形成模型的共识。 （英语） Zbl 1471.34154号 数学。方法应用。科学。 44，第6期，4560-4579（2021）. 摘要：本文研究了具有时变时滞的Hegselmann-Krause模型。在适当的假设下，当时滞满足适当的小假设时，我们证明了指数渐近一致性。我们的主要策略基于Lyapunov函数方法和对轨迹的仔细估计。然后我们研究了当个体数N趋于无穷大时，从多个体Hegselmann-Krause方程到连续型偏微分方程的平均场极限。对于极限方程，我们证明了可测值解的整体时间存在唯一性。我们还利用粒子系统一致性估计中出现的常数与N无关的事实，将指数一致性结果推广到连续体模型。最后，给出了一些数值试验结果。 引用于8文件 MSC公司： 34K60美元 泛函微分方程模型的定性研究与仿真 34K25码 泛函微分方程的渐近理论 91天30分 社交网络；意见动态 关键词：共识模型；多agent模型；时间延迟 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.-P.Choi}等人，数学。方法应用。科学。44，编号6，4560--4579（2021；Zbl 1471.34154） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] CamazineS、DeneubourgJL、FranksNR、SneydJ、TheraulazandG、博纳博E。生物系统中的自组织。新泽西州普林斯顿：普林斯顿大学出版社；2001年·Zbl 1130.92009年 [2] 扣篮F，扣篮S。群体中的紧急行为。IEEE Trans Autom控制。2007;52:852‐862. ·Zbl 1366.91116号 [3] StrogatzSH、MarcusCM、WesterveltRM、MirolloRE。具有相位滑移的简单集体运输模型。物理Rev Lett。1988;61:2380‐2383. [4] SoléR，BascopteJ。复杂生态系统中的自组织。新泽西州普林斯顿：普林斯顿大学出版社；2006 [5] BellomoN、HerreroMA、TosinA。关于社会冲突的动态：寻找黑天鹅。Kinet Relat模型。2013;6:459‐479. ·Zbl 1276.82028号 [6] 本·奈姆。舆论动态：政党的兴衰。Europhys Lett公司。2005;69:671‐677. [7] BlondelVD、HendrickxJM、TsitsiklisJN。通过意见依赖性沟通，持续平均保持意见动态。SIAM J控制优化。2010;48:5214‐5240. ·Zbl 1213.93008号 [8] 卡斯特拉诺奥C、福图纳托斯S、洛雷托夫。社会动力学的统计物理学。现代物理学评论。2009;81:591‐646. [9] PilyuginSY，CampiMC。有限信任下投票过程中的意见形成。Netw Heterog Media公司。2019;14:617‐632. ·Zbl 1423.90035号 [10] BulloF、CortésJ、MartínezS。机器人网络的分布式控制：运动协调算法的数学方法，普林斯顿应用数学系列。普林斯顿：普林斯顿大学出版社；2009. ·兹比尔1193.93137 [11] DesaiJP、OstrowskiJP、KumarV。非完整移动机器人编队建模与控制。IEEE Trans机器人自动。2001;17:905‐908. [12] Jadbabaie A、LinJ、MorseAS。使用最近邻规则协调移动自治代理组。IEEE自动变速器控制。2003;48:988‐1001. ·Zbl 1364.93514号 [13] 克鲁斯·HegselmannR。意见动力学和有限置信模型、分析和模拟。Artif Soc Soc模拟杂志。2002;5:1‐24. [14] MarsanGA、BellomoN、EgidiM。通过功能子系统表示，建立复杂社会经济系统的数学理论。Kinet Relat模型。2008;1:249‐278. ·Zbl 1141.82357号 [15] AydogduA、CaponigroM、McQuadeS等。社会动力学中的交互网络、状态空间和控制。活性粒子。第1卷。理论、模型和应用进展。Cham：Birkhäuser/Springer；2017:99‐140. [16] PiccoliB、Pouradier DuteilN、TrélatE。Hegselmann-Krause模型的稀疏控制：黑洞和去簇。SIAM J控制优化。2019;57:2628‐2659. ·Zbl 1422.91620号 [17] WongkaewS、CaponigroM、BorzA。关于通过领导控制Hegselmann-Krause意见形成模型。数学模型方法应用科学。2015年；25:565‐585. ·Zbl 1311.91164号 [18] DüringB、Markowich P、PietschmannJF、WolframMT。在强有力的领导者面前，波尔兹曼和福克普朗克方程模拟意见形成。Proc R Soc A数学物理工程科学。2009;465:3687‐3708页·Zbl 1195.91127号 [19] 洛伦兹J。有限信心下的持续意见动态：一项调查。《国际现代物理学杂志》，2007年；18:1819‐1838. ·Zbl 1151.91076号 [20] 徐赫、王赫、玄姿。意见动力学：对未来研究的多学科回顾和展望。国际知识系统科学杂志。2011;2:72‐91. [21] LuJ、HoDWC、KurthsJ。具有任意有限通信延迟的定向静态网络的一致性。Phys Rev E.2009；80:066121, 7. [22] FrascaP CeragioliF公司。信心有限的连续和不连续意见动态。非线性分析现实世界应用。2012;13:1239‐1251. ·Zbl 1239.91129号 [23] MotschS JabinPE公司。意见形成中的聚类和渐近行为。J不同Equ。2014;257:4165‐4187. ·Zbl 1316.34051号 [24] ChoiY‐P，HaskovecJ。具有归一化通信权重和时延的套-雄模型。Kinet Relat模型。2017;10:1011‐1033. ·Zbl 1357.34024号 [25] ChoiY‐P，LiZ公司。具有非均匀时间延迟的Cucker-Small植绒粒子的突发行为。应用数学函件。2018;86:49‐56. ·Zbl 1408.34064号 [26] ChoiY‐P，PignottiC。具有归一化权重和分布时滞的Cucker-Smale模型的突发行为。Netw Heterog Media公司。2019;14:789‐804. ·兹比尔1435.34081 [27] ErbanR、HaskovecJ、SunY。关于具有噪声和延迟的Cucker Smale模型。SIAM应用数学杂志。2016;76:1535‐1557. ·Zbl 1345.60063号 [28] 马尔库·哈斯科维奇。非振荡状态下具有反应型延迟的Cucker-Smale模型中的渐近聚集。Kinet Relat模型。2020;13:795‐813. ·Zbl 1462.34100号 [29] PignottiC，Reche VallejoI公司。具有时滞和层级领导的Cucker-Smale模型的聚集估计。数学分析应用杂志。2018;464:1313‐1332. ·Zbl 1391.92059号 [30] PignottiC、TrélatE。具有时变时滞的一般有限维Cucker-Smale模型的一致收敛性。公共数学科学。2018;16:2053‐2076. ·Zbl 1427.34103号 [31] MotschS、TadmorE。一种新的自组织动力学模型及其群集行为。统计物理学杂志。2011;144:923‐947. ·Zbl 1230.82037号 [32] CanutoC、FagnaniF、TilliP。分析交会算法的欧拉方法。IFAC Proc Vol.2008年；41:9039‐9044. [33] CañizoJ、CarrilloJ、RosadoJ。一些集体运动动力学模型测度中的适定性理论。数学模型方法应用科学。2011;21(3):515‐539. ·Zbl 1218.35005号 [34] CanutoC、FagnaniF、TilliP。分析克劳斯共识模型的欧拉方法。SIAM J控制优化。2012;50:243-265·Zbl 1242.93005号 [35] CarrilloJA、FornasierM、托斯卡尼G、VecilF。社会经济和生命科学中集体行为的数学建模。第二章群集的粒子、动力学和流体动力学模型。波士顿：Birkhäuser；2010:297‐336. ·Zbl 1200.91010号 [36] CarrilloJA、ChoiY‐P、PerezSP。关于吸引排斥流体动力学的综述，以期在集体行为中达成共识。活性粒子。第1卷。理论、模型和应用进展。Cham：Birkhäuser/Springer；2017:259‐298. 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。