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杰玛·皮埃拉

将向量值度量组合成标量度量的框架：应用程序到数据比较。 （英语） Zbl 07675563号

申请。数学。，普拉哈 68，第2期，143-152（2023）.
摘要：距离度量是许多处理和机器学习算法的核心。在许多情况下，使用多个标准计算数据之间的距离很有用。这自然会导致考虑向量值度量，其中距离不再是一个实数正数，而是一个向量。在本文中，我们提出了一种将多个度量组合成标量值或向量值度量的原则方法。我们通过重新定义流行的结构相似性（SSIM）指数和用于优化运输的Wasserstein距离的简单示例来说明我们的框架。

MSC公司：

46N10号 函数分析在优化、凸分析、数学规划、经济学中的应用
54E35个 度量空间，可度量性
94A08型 信息和通信理论中的图像处理（压缩、重建等）

关键词：

广义度量;向量值度量;尺度化;图像比较;结构相似指数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Piella}，应用程序。数学。，普拉哈68，No.2，143--152（2023；Zbl 07675563）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Amini-Harandi，A。；Fakhar，M.，通过标量化方法获得的锥度量空间中的不动点理论，计算。数学。申请。59 (2010), 3529-3534 ·兹比尔1197.54055 ·doi:10.1016/j.camwa.2010.03.046
[2] 阿塔尔，S。；Wang，Z.，图像质量评估算法的综合性能评估，IEEE Access 7（2019），140030-140070·doi:10.1109/ACCESS.2019.2943319
[3] 布鲁内特，D。；Vrscay，E.R。；Wang，Z.，关于结构相似性指数的数学性质，IEEE Trans。图像处理。21 (2012), 1488-1499 ·Zbl 1373.94051号 ·doi:10.1109/TIP.2011.2173206
[4] Bures，D.，Kakutani关于无穷乘积测度的定理对半群\（w^*\）-代数张量积的推广，Trans。美国数学。Soc.135（1969），199-212·Zbl 0176.11402号 ·网址：10.1090/S0002-9947-1969-0236719-2
[5] Chen，G.-H。；Yang，C.-L。；Xie，S.-L.，基于梯度结构相似性的图像质量评估，IEEE图像处理国际会议IEEE，Piscataway（2006），2929-2932·doi:10.1109/ICIP.2006.313132
[6] 杜塞尔曼，R。；Yang，X.D.，《结构相似性指数的综合评估》，《信号图像视频处理》。5 (2011), 81-91 ·doi:10.1007/s11760-009-0144-1
[7] Horé，A。；Ziou，D.，图像质量度量：PSNR vs.SSIM，第20届模式识别国际会议IEEE，Piscataway（2010），2366-2369·doi:10.1109/ICPR.2010.579
[8] 黄，L.-G。；Zhang，X.，锥度量空间和压缩映射的不动点定理，J.Math。分析。申请。332 (2007), 1468-1476 ·兹比尔1118.54022 ·doi:10.1016/j.jmaa.2005.03.087
[9] Kang，L。；Ye，P。；李，Y。；Doermann，D.，无参考图像质量评估的卷积神经网络，IEEE计算机视觉和模式识别会议IEEE，Piscataway（2014），1733-1740·doi:10.1109/CVPR.2014.224
[10] 卡尼，M。；Pourmahdian，M.，关于锥度量空间的可度量性，拓扑应用。158 (2011), 190-193 ·兹比尔1206.54026 ·doi:10.1016/j.topol.2010.10.016
[11] 李，C。；Bovik，A.C.，《用于图像质量评估的内容分割结构相似性指数》，《信号处理》。，图像通信。25 (2010), 517-526 ·doi:10.1016/j.image.2010.03.004
[12] 李，Y。；王，G。；聂，L。；王，Q。；Tan，W.，用于年龄不变人脸识别的距离度量优化驱动卷积神经网络，模式识别75（2018），51-62·doi:10.1016/j.patcog.2017.10.015
[13] 马，Z。；周，S。；吴，X。；张，H。；Yan，W。；Sun，S。；周，J.，基于增强卷积神经网络的鼻咽癌分割，使用多模态度量学习，Phys。医学生物学。64（2019），文章ID 025005·doi:10.1088/1361-6560/af5da
[14] Villani，C.，《最佳交通：新旧》，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften 338。柏林施普林格出版社（2009）·Zbl 1156.53003号 ·doi:10.1007/978-3-540-71050-9
[15] Wainwright，M.J。；O.施瓦茨。；Simoncelli，E.P.，《自然图像统计和除法归一化》，《大脑的概率模型：感知和神经功能》，麻省理工学院出版社，剑桥（2002），203-222
[16] 王，C。；彭，G。；Baets，B.De，通过自适应区分度量学习进行场景识别的深度特征融合，Inf.fusion 63（2020），1-12·doi:10.1016/j.inffus.2020.05.005
[17] 王，Z。；Bovik，A.C.，通用图像质量指数，IEEE信号处理。莱特。9 (2002), 81-84 ·doi:10.1109/97.995823
[18] 王，Z。；博维克，A.C。；Lu，L.，为什么图像质量评估如此困难？，IEEE声学、语音和信号处理国际会议IEEE，皮斯卡塔韦（2002），IV-3313-IV-3316·doi:10.1109/ICASSP.2002.5745362
[19] 王，Z。；博维克，A.C。；谢赫，H.R。；Simoncelli，E.P.，《图像质量评估：从错误可见性到结构相似性》，IEEE Trans。图像处理。13 (2004), 600-612 ·doi:10.1109/TIP.2003.819861
[20] 王，Z。；Simoncelli，E.P。；Bovik，A.C.，《用于图像质量评估的多尺度结构相似性》，第37届信号、系统和计算机Asilomar会议IEEE，皮斯卡塔韦（2003），1398-1402·doi:10.1109/ACSSC.2003.1292216
[21] 赵，H。；加洛，O。；弗罗西奥，I。；Kautz，J.，神经网络图像恢复的损失函数，IEEE Trans。计算。成像3（2017），47-57·doi:10.1010/TCI.2016.2644865
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