Vạnặn;Huy Vui Há;蒂恩·索恩博士 无约束多项式优化问题的适定性。 （英语） Zbl 1344.49043号 SIAM J.Optim公司。 26，第3期，1411-1428（2016）. 考虑多项式的无约束极小化。结果表明，在适当的多项式类中，存在一个开稠密半代数集，使得对于该集中的每个多项式\（f\），以下适定性性质是真的：存在\（f\）的唯一极小值和\（f\）的每个足够小的多项式扰动，它是扰动系数的解析函数，其中Hessian是正定的。此外，一种形式的泰霍诺夫（Tykhonov）井然有序。给出了泛型收敛到唯一极小值和显式指数尖锐极小值的应用。审核人：Tullio Zolezzi（热那亚） 引用于1审查引用于9文件 MSC公司： 49公里40 灵敏、稳定、良好 关键词：多项式最小化;适定性;半代数集 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{VĐnạtặng}等人，SIAM J.Optim。26，第3号，1411--1428（2016；Zbl 1344.49043） 全文： 内政部 参考文献： [1] R.Benedetti和J.Risler，{实代数和半代数集}，赫尔曼，巴黎，1991年·Zbl 0694.14006号 [2] J.Bochnak、M.Coste和M.-F.Roy，{实代数几何}，Ergeb。数学。科伦茨盖布。（3） 36，柏林施普林格，1998年·Zbl 0912.14023号 [3] J.Bolt，A.Danilidis和A.S.Lewis，《半代数凸规划的一般最优性条件》，}数学。操作。研究，36（2011），第55-70页·Zbl 1218.90189号 [4] R.Curto和L.Fialkow，{截断多变量K矩问题，}J.Oper。《理论》，54（2005），第189-226页·Zbl 1119.47304号 [5] J.Demmel，J.W.Nie和V.Powers，{通过KKT理想表示非紧半代数集上的正多项式，}J.Pure Appl。《代数》，209（2007），第189-200页·Zbl 1106.13028号 [6] S.T.Dinh，H.V.Hà和T.S.Phõm，｛\it A Frank Wolfe型定理和一般多项式系统的Holder型全局误差界，｝预印本，VIASM，http://viasm.edu.vn/wp-content/uploads/2012/11/Preprint_1227.pdf (2012). 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