德里克·博丹;克里斯托弗·戴克莱;威廉·黑格;卡罗琳·奥托;迈克尔·彭卡娃;米奇·菲利普森;瑞安·斯坦巴赫;埃里克·韦伯 （1|1）维复结合代数的模空间。 （英语） Zbl 1285.16025号 公社。康斯坦普。数学。 14，第5期，1250030，25页（2012）. 引言：在本文中，我们将给出（1|1）维代数的模空间的完整描述，包括这些代数中每个代数的最小变形的计算。从最小变形出发，得到了将模量空间分解为地层的方法，地层之间的联系仅由跳跃变形给出。在（1|1）维情况下，描述很简单，因为每个地层都由一个点组成，所以唯一有趣的信息是由跳跃变形给出的。本文的主要结果是对全维结合代数的上同调的完全描述。结果表明，即使对于低维结合代数，上同调的计算也是一个非平凡的问题。为了构造结合代数到（A_infty）代数的扩张，不仅需要（H^2）和（H^3），而且需要对所有度的上同调进行完整的描述，这是这些代数作为结合代数的变形理论所需要的。本文计算的是构造（1|1）维（A_infty）代数的第一步。这些结果本身可能很有趣，特别是表明了在计算结合代数的变形理论时出现的困难，即使是在低维情况下。结合代数的全局变形仅依赖于第二和第三Hochschild上同调群。然而，我们给出了每个代数的上同调的完整计算。使低维结合代数的研究比低维李代数的相应研究复杂得多的是，对于李代数，Hochschild上同调\（H^n\）在大于向量空间维数的\（n\）处消失，而对于结合代数\（H^n\）通常不会消失。因此，我们必须在个案的基础上为六个不同的代数中的每一个发展论点。特别是，其中一个代数有一个不寻常的上同调模式，这使得它的计算相当重要。 引用于1文件 MSC公司： 16S80型 结合环的变形 16E40型 （Co）环和结合代数的同调（例如，Hochschild、循环、二面体等） 16周55 “超”（或“斜”）结构 关键词：结合代数;普遍变形 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛D.Bodin｝等人，Commun。康斯坦普。数学。14，第5期，1250030，25页（2012；Zbl 1285.16025） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] DOI:10.4310/HHA.2005.v7.n2.a3·Zbl 1152.17306号 ·doi:10.4310/HHA.2005.v7.n2.a3 [2] 内政部：10.1080/00927870701665339·Zbl 1138.14009号 ·doi:10.1080/00927870701665339 [3] 内政部：10.1006/jfan.1998.3349·Zbl 0944.17015号 ·doi:10.1006/jfan.1998.3349 [4] DOI:10.1016/S0021-8693（02）00067-4·Zbl 1038.17012号 ·doi:10.1016/S0021-8693（02）00067-4 [5] 内政部：10.1142/S02199705001702·Zbl 1075.14007号 ·doi:10.1142/S02199705001702 [6] 内政部：10.1142/S02199707002344·Zbl 1127.14014号 ·doi:10.1142/S02199707002344 [7] 内政部：10.1007/s10773-007-9481-4·Zbl 1142.17003号 ·doi:10.1007/s10773-007-9481-4 [8] 内政部：10.1080/00927870902747845·Zbl 1183.14019号 ·doi:10.1080/00927870902747845 [9] 内政部：10.2307/1970343·兹伯利0131.27302 ·doi:10.307/1970343 [10] 内政部：10.2307/1970484·Zbl 0123.03101号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970484 [11] 内政部：10.2307/1970528·Zbl 0147.28903号 ·doi:10.2307/1970528 [12] 内政部：10.2307/1970553·Zbl 0182.05902号 ·doi:10.2307/1970553 [13] 内政部：10.2307/1970900·Zbl 0281.16016号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970900 [14] 内政部：10.2307/1969145·Zbl 0063.02029号 ·doi:10.2307/1969145 [15] C.Otto和M.Penkava，《代数及其应用》（美国数学学会，2007年），pp。255–269. [16] 内政部：10.1016/0022-4049（93）90096-C·Zbl 0786.57017号 ·doi:10.1016/0022-4049（93）90096-C 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。