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自伴Hankel算子的逆谱问题。 (英语) Zbl 0865.47015号

得到了与Hankel算子酉等价的自伴算子的一个特征。这个问题与平稳过程理论和具有一维输入和一维输出的线性动力系统理论密切相关。描述了所考虑的问题与平衡实现之间的联系。

MSC公司:

47B35型 Toeplitz操作员、Hankel操作员、Wiener-Hopf操作员
47B25型 线性对称和自伴算子(无界)
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Birman,M.Sh.和Solomyak,M.Z.,希尔伯特空间中自伴算子的谱理论。莱德尔,多德雷赫特,1987年·Zbl 0744.47017号
[2] –、算子积分、扰动和换向器。赞。诺什。塞姆·列宁格勒。奥德尔。Mat.Inst.Steklov公司。(LOMI),170(1989),34-56(俄语)·Zbl 0709.47022号
[3] Clark,D.N.,关于有界Hermitian Hankel矩阵的谱。阿默尔。数学杂志。,90 (1968), 627–656. ·Zbl 0159.43201号 ·doi:10.2307/2373546
[4] Douglas,R.G.,关于Hilbert空间上算子的优化、因式分解和值域包含。程序。阿默尔。数学。《社会学杂志》,17(1966),413-415·Zbl 0146.12503号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1966-0203464-1
[5] –算子理论中的Banach代数技术。学术出版社,纽约,1972年。88.Springer-Verlag,纽约柏林,1987年·Zbl 0247.47001号
[6] Glover,K.,线性多变量系统的所有最优Hankel-形式近似及其误差界。国际。《控制杂志》,39(1984),1115-1193·Zbl 0543.93036号 ·doi:10.1080/00207178408933239
[7] Howland,J.S.,自共轭Hankel矩阵的谱理论。密歇根数学。J.,33(1986),145-153·Zbl 0644.47027号 ·doi:10.1307/mmj/1029003344
[8] Howland,J.S.,Hankel型算子的谱理论。I.预印本,1991年。
[9] Howland,J.S.,Hankel型算子的谱理论。二、。预印本,1991年。
[10] Helton,J.W.和Woerdeman,H.J.,《对称Hankel算子:最小范数扩张和特征函数》。预印本,1990年·Zbl 0774.15015号
[11] Kato,T.,线性算子的扰动理论。Springer-Verlag,柏林-纽约,1966年·Zbl 0148.12601号
[12] 赫鲁晓夫,S.V.&佩勒,V.V.,《Hankel算子的模,过去和未来》,收录于《线性与复杂分析问题书》。数学课堂笔记。,1043,第92-97页。斯普林格·弗拉格,柏林-纽约,1984年。
[13] Nikol'skii,N.K.,《值班操作员论》。谱函数理论。施普林格·弗拉格,柏林-海德堡,1986年。
[14] Ober,R.J.,关于Peller-Khrushchev猜想的系统论方法的注释。系统控制快报。,8 (1987), 303–306. ·Zbl 0644.93011号 ·doi:10.1016/0167-6911(87)90095-8
[15] –,关于Peller-Khrushchev猜想的系统论方法的注记:一般情况。IMA数学杂志。控制通知。,7 (1990), 35–45. ·Zbl 0717.93014号 ·doi:10.1093/imamci/7.1.35
[16] Ober,R.J.和Montgomery-Smith,S.,无限维状态空间系统的双线性变换和非有理传递函数的平衡实现。SIAM J.控制优化。,28 (1990), 438–465. ·兹伯利0693.93014 ·doi:10.1137/0328024
[17] Partington,J.R.,《汉克尔运营商简介》。伦敦数学。社会学教材,13。剑桥大学出版社,剑桥,1988年·Zbl 0668.47022号
[18] Peller,V.V.,Hankel算子和最佳逼近算子的连续性。《代数i Analiz》,2:1(1990),163-189;列宁格勒数学的英文翻译。J.,2(1991),139-160·Zbl 0714.47018号
[19] Peller,V.V.和Khrushchev,S.V.,Hankel算子,最佳逼近和平稳高斯过程。Uspekhi Mat.Nauk,37:1(1982),53-126;俄语数学英语翻译。调查,37:1(1982),61-144·Zbl 0505.60043号
[20] Power,S.C.,《希尔伯特空间上的汉克尔算子》。数学研究笔记。,64.皮特曼,马萨诸塞州波士顿,1982年·Zbl 0489.47011号
[21] Read,M.和Simon,B.,《现代数学物理方法IV:算子分析》。学术出版社,纽约-朗登,1978年。
[22] Salamon,D.,希尔伯特空间中的实现理论。数学。系统理论,21(1989),147-164·Zbl 0668.93018号 ·doi:10.1007/BF02088011
[23] Sz.Nagy,B.&Foias,C.,希尔伯特空间上算子的调和分析。Akadémiai Kiadó,布达佩斯,1970年。
[24] Treil,S.R.,Hankel算子的模和Peller-Khrushchev的一个问题。多克。阿卡德。Nauk SSSR,283(1985),1095–1099;苏联数学中的英语翻译。道克。,32 (1985), 293–297. ·Zbl 0579.47025号
[25] –,Hankel算子模的逆谱问题和平衡实现。《Analiz代数》,2:2(1990),158-182;列宁格勒数学的英文翻译。J.,2(1991),353–375。
[26] Treil,S.R.&Vasynin,V.I.,Hankel算子模的逆谱问题。代数i Analiz,1:4(1989),54–67;列宁格勒数学的英文翻译。J.,1(1990),859-870·Zbl 0716.47017号
[27] Young,N.J.,《无限维的平衡实现》,收录于《算子理论与系统》(阿姆斯特丹,1985)。操作。理论:高级应用。,19,第449-471页。Birkhäuser,巴塞尔,1976年。
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