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苏帕拉特·凯索恩普罗姆;彭巴特·皮亚达;查拉姆贾克，Watcharaporn;塔尼亚卢克省Ngamkhum;尼帕州朱诺

新的迭代方法和惯性技术用于分裂变分包含问题，以分类职前数学教师的TPACK水平。 （英语） Zbl 07829179号

泰语J.数学。 21，第2号，351-365（2023）.
摘要：该研究提出了新的迭代算法，利用惯性技术和自适应步长求解希尔伯特空间中的分裂变分包含问题，并为该算法提供了弱收敛定理。最后，我们通过几个数值实验来解决数据分类问题，并将其应用于职前数学教师的TPACK水平分类。

MSC公司：

49J40型 变分不等式
第47页第20页 涉及非线性算子的变分不等式和其他类型的不等式（一般）
35甲15 偏微分方程的变分方法
65克10 数值优化和变分技术
97C70型 数学教育中的教与学过程
97U70型 技术工具、计算器（数学教育方面）

关键词：

变分包含问题;自适应的;惯性法;弱收敛;数据分类;t包装
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Kesornprom}等人，泰国数学杂志。21，编号2351-365（2023；兹bl 07829179）
全文： 链接

参考文献：

[1] F.Alvarez，Hilbert空间中最大单调算子的松弛惯性混合投影近点算法的弱收敛性，SIAM J.Optim。14 (2004) 773-782. ·Zbl 1079.90096号
[2] F.Alvarez，H.Attouch，通过阻尼非线性振子的离散化实现最大单调运算的惯性近似方法，集值分析。9 (1) (2001) 3-11. ·Zbl 0991.65056号
[3] R.P.Agarwal，D.O'Regan，D.R.Sahu，Lipschitzian型映射的不动点理论及其应用，Springer:纽约，2009年·Zbl 1176.47037号
[4] H.H Bauschke，P.L.Combettes，Hilbert空间中的凸分析和单调算子理论，Springer:纽约，2011年·Zbl 1218.47001号
[5] R.I.Bot，E.R.Csetnek，乘数的惯性交替方向法，最小最大理论应用。1 (2016) 29-49. ·Zbl 1337.90082号
[6] C.Byrne，凸集上的迭代斜投影和分裂可行性问题，逆问题。18 (2) (2002) 441-453. ·Zbl 0996.65048号
[7] C.Byrne，信号处理和图像重建中一些迭代算法的统一处理，逆问题。20 (1) (2004) 103-120. ·兹比尔1051.65067
[8] C.Byrne，Y.Censor，A.Gibali，分裂公共零点问题算法的弱收敛性和强收敛性，J.非线性凸分析。13 (2011) 759-775. ·Zbl 1262.47073号
[9] Y.Censor，A.Gibali，S.Reich，分裂变分不等式问题的算法，数值。阿尔戈。59 (2) (2012) 301-323. ·Zbl 1239.65041号
[10] Y.Censor，T.Bortfeld，B.Martin，《调强放射治疗中反转问题的统一方法》，Phys。医学生物学。51 (10) (2006) 2353-2365.
[11] Y.Censor，T.Elfving，在乘积空间中使用Bregman投影的多投影算法，Numer。阿尔戈。8 (2) (1994) 221-239. ·Zbl 0828.65065号
[12] C.S.Chuang，Hilbert空间中分裂变分包含问题的强收敛定理，不动点理论应用。350 (2013). ·兹比尔1476.47050
[13] C.S.Chuang，Hilbert空间中分裂变分包含问题的混合惯性近似算法及其应用，优化66（5）（2017）777-792·Zbl 1373.49017号
[14] Y.Dang，Y.Gao，分裂可行性问题的KM-CQ类算法的强收敛性，反问题27（1）（2010）015007·Zbl 1211.65065号
[15] K.Goebel，W.A.Kirk，《度量不动点理论专题》，剑桥：剑桥大学出版社，1990年·Zbl 0708.47031号
[16] A.Hanjing，S.Suantai，基于不动点和优化方法的快速图像恢复算法，数学8（3）（2020）378。
[17] L.J.Lin，Y.D.Chen，C.S.Chuang，变分包含问题的解及其在多集分裂可行性问题中的应用，不动点理论应用。2013（2013）第333条·Zbl 1336.47058号
[18] A.Moudafi，分裂单调变分包含，J.Optim理论应用。150 (2) (2011) 275-283. ·Zbl 1231.90358号
[19] G.Marino，H.K.Xu，广义近点算法的收敛性，Com-mun。纯应用程序。分析。3 (4) (2004) 791-808. ·Zbl 1095.90115号
[20] T.L.Nguyen，Y.Shin，《压缩传感中的确定性传感矩阵：调查》，《科学世界杂志》（2013）。
[21] Z.Opial，非泛映射连续逼近序列的弱收敛性，Bull。美国数学。Soc.73（4）（1967）591-597·兹标0179.19902
[22] M.O.Osilike，S.C.Aniagbosor，B.G.Akuchu，任意Banach空间中渐近非压缩映射的不动点，Panam。数学。J.12（2）（2002）77-88·Zbl 1018.47047号
[23] N.Pakkaranang，P.Kumam，Y.I.Suleiman，B.Ali，解决分裂变分包含问题的粘性近似算法的有界扰动弹性，应用于压缩传感和图像恢复，应用科学中的数学方法45（8）（2022）4085-4107。
[24] B.T.Polyak，加速迭代法收敛的一些方法，苏联计算机。数学。和数学。物理。4 (5) (1964) 1-17. ·Zbl 0147.35301号
[25] L.Shulman，《理解者：教学中的知识增长》，《教育》。第15（2）号决议（1986）4-14。
[26] L.Shulman，《知识与教学：新改革的基础》，Harv。教育。第57版（1987）1-22。
[27] W.Takahashi，《非线性和凸分析导论》，横滨Tokohama出版社，横滨，2009年·Zbl 1183.46001号
[28] R.Tibshirani，《通过套索进行回归收缩和选择》，J.R.Stat.Soc.Ser。B.统计方法。58 (1996) 267-288. ·Zbl 0850.62538号
[29] T.Thomas，N.Pradhan，V.S.Dhaka，使用机器学习算法预测乳腺癌的比较分析：一项调查。2020年国际发明计算技术会议（ICICT），IEEE，2020年2月。
[30] N.Wairojjana，N.Pholasa，N.Pakkaranang，关于粘性型tseng外梯度方法解拟单调变分不等式的强收敛定理，非线性泛函分析与应用27（2）（2022）381-403·Zbl 1496.47107号
[31] H.K.Xu，无穷维希尔伯特空间中分裂可行性问题的迭代方法，逆问题。26 (2010) 105018. ·Zbl 1213.65085号
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