阿南塔纳拉扬语、巴拉苏布拉曼尼亚语;苏米特·巴尼克;苏丹达塔;塔奈·巴萨克 使用括号方法的二次积分和四次积分。 (英文) Zbl 1434.33007号 科学。,序列号。A、 数学。科学。(不适用) 29, 45-59 (2019). 摘要:括号法用于根据超几何函数评估Gradshteyn和Ryzhik在经典积分表中出现的二次和四次型积分。还提出了一些推广。 引用于1文件 MSC公司: 33二氧化碳 经典超几何函数,({}_2F_1) 33E20型 由级数和积分定义的其他函数 关键词:二次积分;四次积分;括号法;超几何函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Ananthanaarayan}等人,科学。,序列号。A、 数学。科学。(N.S.)29、45-59(2019年;Zbl 1434.33007) 全文: arXiv公司 链接 参考文献: [1] T.Amdeberhan和V.Moll。十几个积分:拉塞尔式。Ramanujan数学通讯,18:7-82008。 [2] T.Amdeberhan和V.Moll。Gradshteyn和Ryzhik中的积分。第7部分:基本示例。《科学》,2008年16:25-40·Zbl 1221.33034号 [3] T.Amdeberhan和V.Moll。四次积分公式:旧证明和一些新证明的综述。《拉马努扬杂志》,18:91-1022009年·Zbl 1178.33002号 [4] S.Bravo、I.Gonzalez、K.Kohl和V.Moll。Frullani型积分和括号方法。开放数学,2017年15:1-12·Zbl 1360.81247号 [5] M.W.科菲。Russel型积分的推广。Ramanujan数学通讯,29:37-402018。 [6] A.Devoto和D.W.Duke。费曼图计算的积分表和公式。里夫。新西门托,7:1-391984。 [7] R.P.Feynman和A.R.Hibbs。量子力学和路径积分。麦格劳·希尔,第1版,1965年·Zbl 0176.54902号 [8] 一、冈萨雷斯。括号和费曼图评估方法。编号。物理学。B.程序。补充,205:141-1462010。 [9] I.Gonzalez、K.Kohl、I.Kondrashuk、V.Moll和D.Salinas。用括号法计算氢原子的力矩。《对称性、可积性和几何:方法和应用》,13:1-132017年·Zbl 1354.81063号 [10] I.Gonzalez、K.Kohl和V.Moll。使用括号法评估Gradshteyn和Ryzhik中的条目。《科学》,25:65-842014·Zbl 1312.33011号 [11] I.冈萨雷斯和V.莫尔。用括号法定义积分。第一部分预先申请。数学。,45:50-73, 2010. ·Zbl 1190.33003号 [12] I.Gonzalez、V.Moll和I.Schmidt。Ramanujan的主定理应用于费曼图的评估。高级应用数学。,63:214-230, 2015. ·Zbl 1303.33016号 [13] I.Gonzalez、V.Moll和A.Straub。括号的方法。第2部分:示例和应用。在T.Amdeberhan、L.Medina和Victor H.Moll,《实验数学中的宝石》(Gems In Experimental Mathematics)编辑,《当代数学》第517卷,第157-172页。美国数学学会,2010年·Zbl 1207.33006号 [14] I.冈萨雷斯和I.施密特。获得通用费曼图参数表示的递归方法。物理学。D版,72:1060062005年。 [15] I.冈萨雷斯和I.施密特。优化负维积分法(NDIM)和多回路费曼图计算。核物理B,769:124-1732007·Zbl 1117.81138号 [16] I.S.Gradshteyn和I.M.Ryzhik。积分、系列和产品表。D.Zwillinger和V.Moll编辑。学术出版社,纽约,2015年第8版·Zbl 0918.65002号 [17] I.G.Halliday和R.M.Ricotta。负维积分。一、费曼图。物理学。莱特。B、 193:2411987年。 [18] W·H·L·拉塞尔。关于某些积分。程序。伦敦皇家学会,1876年,25:176。 [19] V.A.斯米尔诺夫。费曼积分。斯普林格·弗拉格(Springer Verlag),柏林-海尔德堡(Berlin Heildelberg),2006年·Zbl 1111.81003号 [20] A.T.铃木和A.G.M.施密特。一种求解两圈顶点积分的简单方法。物理学。D版,58:0477011998年。 [21] A.T.铃木和A.G.M.施密特。负维积分格式中张量结构的费曼积分。欧洲物理学会。J.,C-10:357-3621999年。 [22] A.T.铃木和A.G.M.施密特。标量二圈三点和三圈两点积分的负维方法。加拿大。熟练工人。物理, 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。