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内克·沙兰;卡洛斯·潘塔诺;丹尼尔·博多尼。

双曲线问题的时间稳定重叠网格法，使用逐部分求和算子。 （英语） Zbl 1422.65181号

J.计算。物理学。 361, 199-230 (2018).
摘要：本文提出了一种在重叠网格上求解流体动力学双曲型偏微分方程的可证明时间稳定方法。该方法使用基于同时近似项（SAT）惩罚方法的界面处理和满足按部分求和（SBP）特性的导数近似。当重叠减少到传统的多块排列时，在一个自然松弛到标准对角线范数的范数中使用能量参数来证明时间稳定性。建议的重叠接口闭包对于任意重叠安排都是时间稳定的。网格之间的信息是使用应用于输入特性的拉格朗日插值来传输的，尽管也可以使用其他插值方案。分析了该方法的守恒性。给出了几个一维、二维、三维、线性和非线性的数值例子，以验证该方法的稳定性和准确性。为了突出SAT方法的有效性，对提议的基于SAT的界面处理和将插值数据注入每个网格的常用方法进行了性能比较。

引用于9文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用
35L50型 一阶双曲方程组的初边值问题
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

有限差分;按部分求和;高阶;稳定性;重叠网格;界面处理

软件：

建议++;序曲
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\textit{N.Sharan}等人，《计算杂志》。物理学。361199-230（2018；Zbl 1422.65181）
全文： 内政部

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