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潘兴宏

具有物理真空和含时阻尼的可压缩Euler方程的整体存在性和对修正Barenblatt解的收敛性。 （英语） Zbl 1458.35318号

计算变量部分差异。埃克。 60，第1号，第5号论文，43页（2021年）.
小结：本文考虑一维含时阻尼可压缩Euler方程物理真空问题的光滑解。在真空边界附近，声速为（C^{1/2}）-Hölder连续。阻尼系数取决于时间，由以下形式给出：（frac{\mu}{（1+t）^\lambda}）、（lambda\）、（mu>0），其在时间上按顺序衰减。假设\（0<\lambda<1），\（0<\mu\）或\（\lambda=1），当欧拉方程的初始数据是Barenblatt解的小扰动时，我们将证明具有时间相关耗散和相同总质量的相关多孔介质方程的光滑解的全局存在性和对修正Barenblatt解的收敛性。给出了物理真空边界的密度、速度和膨胀率的点态收敛速度。该证明基于拉格朗日坐标系下的时空加权能量估计、椭圆估计和Hardy不等式。我们的结果是在[T.罗和H.曾、Commun。纯应用程序。数学。69，第7期，1354–1396（2016年；Zbl 1344.35086号)]其中，作者考虑了具有常系数阻尼的可压缩Euler方程的物理真空自由边界问题。

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MSC公司：

第31季度35 欧拉方程
76N10型 可压缩流体和气体动力学的存在性、唯一性和正则性理论
76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流
35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在
35兰特 偏微分方程的自由边界问题

关键词：

可压缩欧拉方程;全球存在;巴伦布拉特溶液

引文：

Zbl 1344.35086号
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\textit{X.Pan}，计算变量部分差异。埃克。60，第1号，第5号论文，43页（2021年；Zbl 1458.35318）
全文： DOI程序 arXiv公司

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