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李紫金;潘兴宏

无粘轴对称Hall-MHD系统的单分量BKM型正则性准则。 （英语） Zbl 1481.35338号

数学杂志。流体力学。 24，第1号，第16号文件，第19页（2022）.
摘要：本文证明了无粘轴对称Hall-MHD系统的单分量BKM型正则性判据。更准确地说，我们证明了如果电流密度是无旋流的，那么部分涡度的（L^1_tL^ infty_x）有界性（对应于速度的旋流部分的旋度）意味着解的正则性。我们结果的新颖之处在于，即使我们忽略磁场并且只考虑三维轴对称欧拉方程，我们也只对速度的一个分量施加了一个新的临界正则性准则。目前，我们的结果不容易推广到经典的（L^1_tBMO）范数正则性准则，这将在我们的进一步工作中进行。

引用于6文件

MSC公司：

35问题35 与流体力学相关的PDE
76B03型 不可压缩无粘流体的存在性、唯一性和正则性理论
76D03型 不可压缩粘性流体的存在性、唯一性和正则性理论
76周05 磁流体力学和电流体力学
35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性
35B07型 偏微分方程的轴对称解
81版本70 多体理论；量子霍尔效应

关键词：

不可压缩的;无粘性的;大厅MHD系统;轴对称的;正则性准则;单向
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\textit{Z.Li}和\textit{X.Pan}，J.数学。流体力学。24，第1号，第16号论文，第19页（2022年；Zbl 1481.35338）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Beale，JT；加藤，T。；Majda，A.，《关于三维欧拉方程光滑解分解的评论》，Comm.Math。物理。，94, 61-66 (1984) ·Zbl 0573.76029号 ·doi:10.1007/BF01212349
[2] MJ Benvenutti；Ferreira，LCF，Hall-MHD系统全球大型强解决方案的存在性和稳定性，Differ。集成。Equ.、。，29, 9-10, 977-1000 (2016) ·Zbl 1389.35255号
[3] Bittencourt，JA，等离子体物理基础（2004），纽约：Springer，纽约·Zbl 1084.76001号 ·doi:10.1007/978-1-4757-4030-1
[4] Chae，D.，关于三维Euler方程爆破准则的评论，非线性，181021-1029（2005）·Zbl 1068.35098号 ·doi:10.1088/0951-7715/18/3/005
[5] Chae，D.、Degond，P.、Liu，J.：霍尔磁流体动力学的井然有序性。Ann.Inst.H.庞加莱分析。非林奈31（3），555-565（2014）·Zbl 1297.35064号
[6] Chae，D。；Imanuvilov，O.，轴对称三维Euler方程和二维Boussinesq方程的一般可解性，J.Differ。Equ.、。，156, 1-17 (1999) ·兹伯利0939.35149 ·doi:10.1006/jdeq.1998.3607
[7] Chae，D。；Lee，J.，关于Navier-Stokes方程轴对称解的正则性，数学。Z.，239，4，645-671（2002）·Zbl 0992.35068号 ·doi:10.1007/s002090100317
[8] Chae，D。；Lee，J.，关于霍尔磁流体动力学的爆破准则和小数据全球存在性，J.Differ。Equ.、。，256, 11, 3835-3858 (2014) ·Zbl 1295.35122号 ·doi:10.1016/j.jde.2014.03.003
[9] Chae，D。；Schonbek，M.，《关于霍尔磁流体动力学方程的时间衰减》，J.Differ。Equ.、。，255, 11, 3971-3982 (2013) ·Zbl 1291.35212号 ·doi:10.1016/j.jd.2013.07.059
[10] Chae，D。；Wan，R。；Wu，J.，具有分数磁扩散的Hall-MHD方程的局部适定性，J.Math。流体力学。，17, 4, 627-638 (2015) ·Zbl 1327.35314号 ·doi:10.1007/s00021-015-0222-9
[11] Chae，D.，Weng，S.：无电阻率的不可压缩Hall-MHD方程的奇点形成。Ann.Inst.H.庞加莱分析。非利奈尔33（4），1009-1022（2016）·Zbl 1347.35199号
[12] 陈，Q。；Zhang，Z.，三维Navier-Stokes方程轴对称弱解的正则性判据，J.Math。分析。申请。，331, 1384-1395 (2007) ·Zbl 1151.35067号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2006.09.069
[13] Dai，M.：带（s>n/2）的（H^s（{mathbb{R}}^n）中Hall-MHD系统的局部适定性。数学。纳克里斯。293(1), 67-78 (2020) ·Zbl 1523.35122号
[14] 范，J。；黄，S。；Nakamura，G.，轴对称不可压缩粘性霍尔磁流体动力学方程的适定性，应用。数学。莱特。，26, 9, 963-967 (2013) ·Zbl 1315.35164号 ·doi:10.1016/j.aml.2013.04.008
[15] 范，J。；李，F。；Nakamura，G.，不可压缩霍尔磁流体动力学方程的正则性准则，非线性分析。，109, 173-179 (2014) ·Zbl 1297.35067号 ·doi:10.1016/j.na.2014.07.003
[16] Hardy，G.，Littlewood，J.，Pólya，G.：不等式，第二版。剑桥大学出版社（1952年）·Zbl 0047.05302号
[17] Hou，T。；雷，Z。；Li，C.，具有各向异性数据的三维轴对称Naiver-Stokes方程的整体正则性，Comm.Partial Differ。Equ.、。，33, 1622-1637 (2008) ·Zbl 1146.76010号 ·网址：10.1080/0360530080208057
[18] Huba，J.：霍尔磁流体动力学——教程。收录：Büchner，J.、Scholer，M.、Dum，C.T.（编辑）空间等离子体模拟。物理课堂讲稿，第615卷，第166-192页。柏林施普林格出版社（2003）
[19] Lei，Z.，关于三维轴对称不可压缩磁流体力学，J.Differ。Equ.、。，259, 7, 3202-3215 (2015) ·Zbl 1319.35195号 ·文件编号：10.1016/j.jde.2015.04.017
[20] Lei，Z.，Zhou，Y.：零粘度磁流体动力学的BKM准则和全局弱解。离散连续。动态。系统。25(2), 575-583 (2009) ·Zbl 1171.35452号
[21] Lemarié-Rieusset，PG，Navier-Stokes问题的最新发展，Chapman&Hall/CRC Res.Notes数学。，431, 66 (2002) ·Zbl 1034.35093号
[22] Li，Z。；Pan，X.，关于轴对称Navier-Stokes方程正则性准则的一些评论，Comm.Pure Appl。分析。，18, 3, 1333-1350 (2019) ·Zbl 1409.35167号 ·doi:10.3934/cpaa.2019064
[23] Miao，C。；Zheng，X.，关于具有水平耗散的Boussinesq系统的全局适定性，Comm.Math。物理。，321, 1, 33-67 (2013) ·Zbl 1307.35233号 ·doi:10.1007/s00220-013-1721-2
[24] 斯坦因，E。；Murphy，T.，《谐波分析：实变量方法、正交性和振荡积分》（PMS-43）（1993），普林斯顿：普林斯顿大学出版社，普林斯顿·Zbl 0821.42001号 ·doi:10.1515/9781400883929
[25] Wan，R。；Zhou，Y.，《Hall-MHD系统的全球存在、能量衰减和爆破标准》，J.Differ。Equ.、。，259, 11, 5982-6008 (2015) ·Zbl 1328.35185号 ·doi:10.1016/j.jde.2015.07.013
[26] 王，Y。；Zou，W.，关于部分粘性霍尔磁流体动力学系统光滑解的爆破准则，Commun。纯应用程序。分析。，13, 3, 1327-1336 (2014) ·Zbl 1292.76012号 ·doi:10.3934/cpaa.2014.13.1327
[27] Weng，S.，关于粘性电阻霍尔磁流体动力学系统解的分析性和时间衰减率，J.Differ。Equ.、。，260, 8, 6504-6524 (2016) ·Zbl 1341.35133号 ·doi:10.1016/j.jde.2016.01.003
[28] Weng，S.，不可压缩粘性阻力MHD和Hall-MHD方程的时空衰减估计，J.Funct。分析。，270, 6, 2168-2187 (2016) ·Zbl 1347.35207号 ·doi:10.1016/j.jfa.2016.01.021
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