维克托·潘布奇安 弱几何中特殊彩虹三角形的存在性。 （英语） Zbl 1431.51007号 格鲁吉亚数学。J。 26，第4期，489-498（2019）. 摘要：我们表明，在任何具有对称正交关系的有序平面中，允许对锐角和钝角进行有意义的定义，其中所有点都用三种颜色着色，以便每种颜色至少使用一次，必须存在顶点都有三种颜色的锐角三角形和具有相同属性的钝角三角形。我们还表明，在一个被赋予正交关系的几何体中，每一条直线上都有一个反射，其中所有直角都是可平分的，这满足巴赫曼的洛斯尼特定律（直角相交边上凸起的垂线），以及在平面绝对几何体中，在所有点都用三种颜色着色的情况下，每种颜色至少使用一次，存在一个包含所有不同颜色顶点的直角三角形。 引用于1文件 MSC公司： 第51页 公制几何中的绝对平面 2015财年51 反射组，反射几何体 51层20 度量几何中的同余性和正交性 51G05号 有序几何体（有序关联结构等） 关键词：锐角三角形;钝角三角形;直角三角形;有序平面;广义度量平面;lotschnittaxiom公司;弱几何;公理系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Pambuccian}，格鲁吉亚数学。J.26，No.4，489--498（2019；Zbl 1431.51007） 全文： 内政部 参考文献： [1] F.Bachmann，Zur Parallelenfrage，Abh.数学。塞明。汉堡大学，27（1964），173-192·Zbl 0123.38002号 [2] F.Bachmann、Aufbau der Geometrie aus dem Spiegelungsbegriff、Grundlehren Math。威斯。柏林施普林格96号，1973年·Zbl 0254.50001号 [3] W.A.Coppel，《凸几何基础》，澳大利亚。数学。Soc.Lect（社会学）。序列号。12，剑桥大学，剑桥，1998年·Zbl 0901.52001号 [4] M.J.Greenberg，《欧几里德和非核素几何》。《发展与历史》，第4版，W.H.弗里曼，纽约，2008年·Zbl 1127.51001号 [5] D.Hilbert，Lu ber den Satz von der Gleichheit der Basiswinkel im gleichschenkligen Dreieck，程序。伦敦。数学。《社会学杂志》第35卷（1903年），第50-68页。 [6] D.Hilbert，Grundlagen der Geometrie，第12版，Teubner Studienb。数学。，B.G.Teubner，斯图加特，1977年。 [7] D.Hilbert，David Hilbert关于几何学基础的讲座，1891-1902年，David希尔伯特的Lect。已找到。数学。物理学。1891-1933. 1，施普林格，柏林，2004年·Zbl 1057.01009号 [8] I.Hocioté和V.Pambuccian，《重新审视一般情况下三角形的锐利三角剖分》，J.Geom。102（2011），第1-2期，第81-84页·Zbl 1246.51010号 [9] J.-I.Itoh和T.Zamfirescu，球面上三角形的锐化三角剖分，Rend。循环。马特·巴勒莫（2）增刊70（2002），59-64·Zbl 1113.52008年 [10] A.Kharazishvili，欧几里德平面的三种颜色和规定类型的相关三角形，格鲁吉亚数学。J.22（2015），第3期，393-396·Zbl 1320.05043号 [11] V.Pambuccian，《一般情况下三角形的锐化三角剖分》，加拿大。数学。牛市。53（2010），第3期，534-541·Zbl 1201.51015号 [12] K.Schütte，Gruppentheoretisches公理系统einer verallgemeinenten euklidischen Geometrie，Math。《Ann.132》（1956年），第43-62页·Zbl 0074.15401号 [13] W.Schwabhäuser、W.Szmielew和A.Tarski，《几何中的元数学方法》，大学文本。，柏林施普林格，1983年·Zbl 0564.51001号 [14] H.Wiener，Über Grundlagen和Aufbau der Geometrie，Jahresber。Dtsch公司。数学-第1版（1890-1891），45-48。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。