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以斯拉·米勒;伊戈尔·帕克

凸多面体的度量组合：切割轨迹和非重叠展开。 （英语） Zbl 1140.52008年

离散计算。地理。 39，编号1-3，339-388（2008）.
小结：设（S\）是维数为（d+1）的凸多面体的边界，或者更一般地设（S~）是凸多面角伪流形。我们证明了（S）有一个展开为（mathbb R^d）的多面体非重叠，因此度量空间（S。我们的存在证明利用了远离源点（S中的v）的测地线流，这是从切空间（v）到（S）的指数映射。根据面上的Voronoi图，我们将切割轨迹（S中点集的闭包，有一条以上到v的最短路径）描述为多面体复合体。分析由距离（v）恒定距离的点组成的波前在（S）上的无限小展开，产生了一种在每个方面构造Voronoi图的算法方法，从而得到了（S）的展开。我们提供伪代码的算法解决了离散测地线问题。它的主要结构将三个多面体边界的源展开推广为（mathbb R^2）。我们提出了关于凸多面体边界上最短路径数的猜想，以及关于凸多面体连续展开的猜想。我们还评论了非凸流形的内在非多项式复杂性。

引用于2评论
引用于9文件

MSC公司：

52号B11 \（n\）维多面体
52B70型 多面体流形

关键词：

凸多面体伪流形;测地流;Voronoi图;猜想;最短路径;凸多面体的边界;非多项式复杂性

软件：

沃罗诺伊
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Miller}和\textit{I.Pak}，离散计算。地理。39，编号1--3，339--388（2008；Zbl 1140.52008）
全文： 内政部

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