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马蒂亚·科瓦林卡;伊戈尔·帕克

MacMahon主定理的非交换推广。 （英语） Zbl 1154.81018号

高级数学。 216，第1号，29-61（2007）。
著名的麦克马洪主定理在文献中被推广了很多次，尤其是在[P.卡地亚和D.福塔，Problèmes组合用于解交换和重排。柏林等：Springer-Verlag（1969；Zbl 0186.30101号)]最近在[S.Garoufalidis，Thang T.Q.Lê和D.泽尔伯格，程序。国家。阿卡德。科学。美国103，第38号，13928–13931（2006；Zbl 1170.05012号)].
本文基于两个词族之间的双射，给出了经典MacMahon主定理的一个新证明。推导出证明的概念，以获得一系列的推广，包括卡蒂尔·菲奥塔和加鲁法利迪斯等人的推广，以及一个超级类比。最通用的版本（新版本）涉及根据矩阵（（q_{ij}）进行转换的变量。
由于[D.福塔和D.泽尔伯格，SIAM J.离散数学。第1期，第4期，425–433页（1988年；Zbl 0662.05003号)]; 以及推导在[C.克拉提哈尔和M.Schlosser先生，离散数学。204，第1–3号，第249–279页（1999年；Zbl 0936.33011号)].
审核人：尼科拉斯·安德鲁斯基（科尔多瓦）

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MSC公司：

81转50分 量子群及相关代数方法在量子理论问题中的应用
05A30型 \（q）-微积分及相关主题
81S05号 与量子力学有关的对易关系和统计（一般）
2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数
17层37 量子群（量子化包络代数）及其变形
81卢比60 量子理论中的非对易几何
22E70型 李群在科学中的应用；显式表示

关键词：

MacMahon主定理;q-类比

引文：

Zbl 0186.30101号;兹比尔0662.05003;Zbl 0936.33011号;Zbl 1170.05012号

软件：

QuantumMACMAHON公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Konvalinka}和\textit{I.Pak}，高级数学。216，第1号，29--61（2007；Zbl 1154.81018）
全文： 内政部 arXiv公司

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