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阿莱西亚·曼迪尼;米莲娜·帕比尼亚克

关于多边形空间的Gromov宽度。 （英语） Zbl 1394.53091号

转换。组 23，第1期，149-183（2018）.
作者研究了（mathbb r^3）中的（n）-gons的空间（mathcal M（r）），其中，（r=（r_1，dots，r_n）对应于mathbb r ^n_+中的边的长度。对于泛型（r），作者证明了光滑（5）-gons和（6）-gon空间（在（r）上的某些额外条件下）的Gromov宽度由（2\pi\min_j（2r_j，（sum_{i\neqj}r_i）-rj）给出。相同的公式是（6）-gons的所有光滑空间的下界。此外，作者还证明了当（mathcal M（r））对（ngeq 4）为（mathbb C P^{n-3}）的辛纯时，Gromov宽度的相同公式成立。
作者使用的最重要的工具是曲面作用，称为弯曲作用，定义在\（\mathcal M（r）\）的稠密开放子集上。对于\（r）的许多值，可以从整体上定义此操作\（\mathcal M（r）\）。弯曲作用的流动用于构造球的辛嵌入，从而获得Gromov宽度的下限。此外，弯曲作用在确定Gromov宽度的上界方面起着关键作用，因为某些工具可用于Fano双曲面流形或双曲面固定点处的Fano双曲线流形的放大。利用Moser型连续性参数，作者获得了一些非三角空间（mathcal M（r））的Gromov宽度的上界。上界与作者通过嵌入技术确定的下界一致，因此作者确定了（某些）多边形空间的Gromov宽度的显式公式。
审核人：罗曼·戈洛夫科（布鲁塞尔）

引用于6文件

MSC公司：

53天35分 辛流形和接触流形的整体理论
53D05型 辛流形（一般理论）
57兰特 高维或任意维的辛拓扑和接触拓扑
51A50号 极几何、辛空间、正交空间

关键词：

Gromov宽度;多边形空间;弯曲作用
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Mandini}和\textit{M.Pabiniak}，变换。第23组，第1号，149--183（2018；Zbl 1394.53091）
全文： DOI程序 arXiv公司

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