阿里娜·切尔托克;崔树墨;亚历山大·库加诺夫;奥兹坎·艾玛·努尔;埃坦·塔德摩尔 带引力的欧拉方程的平衡格式：使用整体通量的保守公式。 （英语） Zbl 1381.76316号 J.计算。物理学。 358, 36-52 (2018). 摘要：我们为带重力源项的可压缩欧拉方程发展了一个二阶平衡的中心迎风格式。在这里，我们提倡一种新的范式，它基于使用全球通量对方程进行纯粹保守的重新计算。该方案能够精确地保持以非局部平衡变量表示的稳态解。构造二阶格式的关键步骤是平衡变量的平衡分段线性重建，结合时间上的平衡中心-迎风演变，当流动处于（接近）稳态状态时，该方法适用于减少数值粘性量。我们展示了我们新开发的中心迎风格式的性能，并通过一系列一维和二维示例证明了通量和重力之间完美平衡的重要性。 引用于51文件 MSC公司： 76N15型 气体动力学（一般理论） 76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用 关键词：带引力的气体动力学欧拉方程;平衡良好的方案;平衡变量;中心迎风方案;分段线性重建 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Chertock}等人，《计算杂志》。物理学。358，36-52（2018；Zbl 1381.76316） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 奥杜斯，E。；Bouchut，F。；马里兰州布里斯托。；Klein，R。；珀沙姆，B.，《一种快速、稳定、平衡良好的浅水流动静水压重建方案》，SIAM J.Sci。计算。，25, 2050-2065 (2004) ·Zbl 1133.65308号 [2] 博塔，N。；Klein，R。；Langenberg，S。；Lützenkirchen，S.，《近似流体静力流动的平衡有限体积方法》，计算杂志。物理。，196, 539-565 (2004) ·Zbl 1109.86304号 [3] Chandrashekar，P。；Klingenberg，C.，《带重力欧拉方程的二阶平衡有限体积格式》，SIAM J.Sci。计算。，37、B382-B402（2015）·Zbl 1320.76078号 [4] Chertock，A。；杜金斯基，M。；库加诺夫，A。；Lukáčová-Medviďová，M.，具有科里奥利力的浅水方程的良好平衡格式，Numer。数学。（2017），出版中 [5] Desveaux，V.公司。；Zenk，M。；伯顿，C。；Klingenberg，C.，《捕获具有引力的欧拉方程中非plicit稳态的良好平衡方案》，国际期刊Numer。《液体方法》，81，104-127（2016） [6] 美国Fjordholm。；米什拉，S。；Tadmor，E.，《不连续地形浅水方程的井平衡和能量稳定格式》，J.Compute。物理。，230, 5587-5609 (2011) ·Zbl 1452.35149号 [7] Gallardo，J.M。；帕雷斯，C。；Castro，M.，关于具有地形和干燥区域的浅水方程的平衡良好的高阶有限体积格式，J.Compute。物理。，227, 574-601 (2007) ·Zbl 1126.76036号 [8] 哥特利布，S。；Ketcheson，D.I。；Shu，C.-W.，《保持强稳定性的Runge-Kutta和多步时间离散化》（2011），世界科学出版有限公司：世界科学出版股份有限公司，新泽西州哈肯萨克·Zbl 1241.65064号 [9] 哥特利布，S。；舒，C.-W。；Tadmor，E.，强稳定性保持高阶时间离散化方法，SIAM Rev.，43，89-112（2001）·Zbl 0967.65098号 [10] 格林伯格，J.M。；Leroux，A.Y.，《双曲方程中源项数值处理的一种良好平衡格式》，SIAM J.Numer。分析。，33, 1-16 (1996) ·Zbl 0876.65064号 [11] Jin，S.，带几何源项双曲系统的稳态捕获方法，M2AN数学。模型。数字。分析。，35, 631-645 (2001) ·Zbl 1001.35083号 [12] 卡佩利，R。；Mishra，S.，《带引力的欧拉方程的Well平衡格式》，J.Compute。物理。，259, 199-219 (2014) ·Zbl 1349.76345号 [13] 卡佩利，R。；Mishra，S.，《带引力的欧拉方程的平衡有限体积格式——具有任意熵分层的流体静力平衡的精确保持》，Astron。天体物理学。，587，第A94条pp.（2016） [14] 库加诺夫，A。；Lin，C.-T.，关于中央迎风格式中数值耗散的减少，Commun。计算。物理。，2, 141-163 (2007) ·Zbl 1164.65455号 [15] 库加诺夫，A。；Noelle，S。；Petrova，G.，双曲守恒律和Hamilton-Jacobi方程的半离散中心迎风格式，SIAM J.Sci。计算。，23, 707-740 (2001) ·Zbl 0998.65091号 [16] 库加诺夫，A。；Petrova，G.，Saint-Venant系统的二阶平衡正性保持中心逆风方案，Commun。数学。科学。，5, 133-160 (2007) ·Zbl 1226.76008号 [17] 库加诺夫，A。；Tadmor，E.，非线性守恒定律和对流扩散方程的新高分辨率中心格式，J.Compute。物理。，160, 241-282 (2000) ·兹伯利0987.65085 [18] 库加诺夫，A。；Tadmor，E.，《无黎曼问题求解器的气体动力学二维黎曼问题的求解》，Numer。方法部分差异。Equ.、。，18, 584-608 (2002) ·Zbl 1058.76046号 [19] LeVeque，R.，《高分辨率Godunov方法中平衡源项和通量梯度：准静态波传播算法》，J.Compute。物理。，146, 346-365 (1998) ·Zbl 0931.76059号 [20] 勒维克，R。；Bale，D.，具有源项的守恒定律的波传播方法，国际系列。数字。数学。，130, 609-618 (1999) ·Zbl 0927.35062号 [21] 李·G。；Xing，Y.，引力场下Euler方程的高阶有限体积WENO格式，J.Compute。物理。，316, 145-163 (2016) ·Zbl 1349.76356号 [22] Lie，K.-A。；Noelle，S.，关于守恒定律系统二阶非振荡中心差分格式的人工压缩方法，SIAM J.Sci。计算。，24, 1157-1174 (2003) ·Zbl 1038.65078号 [23] 罗，J。；Xu，K。；Liu，N.，引力场下流体动力学方程的一个平衡的保辛气体动力学格式，SIAM J.Sci。计算。，33, 2356-2381 (2011) ·Zbl 1232.76044号 [24] Nessyahu，H。；Tadmor，E.，双曲守恒律的非振荡中心差分，J.Compute。物理。，87, 408-463 (1990) ·Zbl 0697.65068号 [25] Noelle，S。；Xing，Y。；Shu，C.-W.，高阶平衡格式，（平衡定律的数值方法。平衡定律的数字方法，四元数，第24卷（2009），数学系。，塞孔达大学那不勒斯分校：数学系。，塞孔达大学那不勒斯-卡塞塔分校），1-66·Zbl 1266.65147号 [26] 伯沙姆，B。；Simeoni，C.，《带有源项的圣维南体系的动力学方案》，Calcolo，38，201-231（2001）·Zbl 1008.65066号 [27] 里奇乌托，M。；Bollermann，A.，《浅水模拟的稳定残差分布》，J.Compute。物理。，228, 1071-1115 (2009) ·Zbl 1330.76097号 [28] 舒，C.-W。；Osher，S.，《本质上非振荡冲击捕获方案的有效实现》，J.Compute。物理。，77, 439-471 (1988) ·Zbl 0653.65072号 [29] Sweby，P.，使用通量限制器实现双曲守恒律的高分辨率方案，SIAM J.Numer。分析。，21, 995-1011 (1984) ·兹伯利0565.65048 [30] 田中堂。；Xu，K。；Chan，K.L。；Deng，L.C.，引力场下Navier-Stokes方程的三维多维气体动力学格式，J.Comput。物理。，226, 2003-2027 (2007) ·Zbl 1388.76313号 [31] 托马，R。；科利，美国。；Klingenberg，C.，《带引力的欧拉方程的Well-balanced非聚集中心格式》，SIAM J.Sci。计算。，38，B773-B807（2016）·兹比尔1346.76100 [32] Xing，Y。；Shu，C.-W.，重力场下气体动力学方程的高阶平衡WENO格式，科学杂志。计算。，54, 645-662 (2013) ·Zbl 1260.76022号 [33] Xing，Y。；舒，C.-W。；Noelle，S.，《浅水方程动水平衡的良好平衡方案的优势》，J.Sci。计算。，48, 339-349 (2011) ·Zbl 1409.76086号 [34] Xu，K。；罗，J。；Chen，S.，引力场下气体动力学方程的平衡动力学方案，Adv.Appl。数学。机械。，2, 200-210 (2010) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。