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从高斯过程回归的数据中学习“最佳”核。应用于空气动力学。 (英语) Zbl 07599627号

摘要:本文介绍了高斯过程回归/克里金替代建模技术中选择/设计核的算法。我们在特别的函数空间,即再现核希尔伯特空间(RKHS),用于解决给定观测值的正则目标函数的近似问题,监督学习。第一类算法是内核流,它是在机器学习中的分类上下文中引入的。它可以被视为一个交叉验证过程,通过该过程选择一个“最佳”内核,将删除数据集的某些部分(通常是其中的一半)所引起的准确性损失降至最低。第二类算法称为谱核岭回归,其目的是选择一个“最佳”核,使待逼近函数的范数在相关RKHS中最小。在Mercer定理框架内,我们根据目标函数的主要特征,得到了“最佳”核的显式构造。这两种从数据中学习核的方法都通过合成测试函数的数值示例和二维翼型跨音速湍流建模验证的经典测试案例进行了说明。

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94轴 通信、信息
60华氏度 随机分析
65立方厘米 概率方法,随机微分方程
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