A.奥姆拉尼。;A.Shokrollahi。 计算小有限域上超可解群的不可约表示。 （英语） Zbl 0864.20010号 数学。计算。 66，第218号，779-786（1997）. 摘要：我们提出了一个算法来计算有限域（K\），（text{char}K\nmid|G|\）上超可解群（G\）的一整套不可约表示，该域不被假定为（G\）的分裂域。我们算法的主要子程序是对尤·鲍姆和M.克劳森【数学计算63，编号207，351-359（1994；Zbl 0830.20031)]以获得关于代数共轭表示的信息，以及Speiser对Hilbert定理90的推广的有效版本，该推广指出\（H^1（\text{Gal}（L/K），\text{GL}（n，L））\）对所有\（n\geq1\）都消失。 MSC公司： 20立方厘米 计算方法（组的表示）（MSC2010） 20立方厘米 普通表示和字符 11兰特 伽罗瓦上同调 20日第10天 有限可解群，群论，Schunck类，Fitting类，（pi）-长度，秩 68瓦30 符号计算和代数计算 关键词：计算表示理论;伽罗瓦上同调;\（p\）-组;有限域;它的不可约表示;超可解群;代数共轭表示;算法 引文：Zbl 0830.20031 软件：间隙 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Omrani}和\textit{A.Shokrollahi}，数学。计算。66，编号218，779--786（1997；Zbl 0864.20010） 全文： 内政部 参考文献： [1] 乌尔里希·鲍姆和迈克尔·克劳森，计算超可解群的不可约表示，数学。公司。63（1994），编号207，351-359·Zbl 0830.20031 [2] 迈克尔·克劳森和乌尔里希·鲍姆，《快速傅里叶变换》，书目研究所，曼海姆，1993年·Zbl 0802.65141号 [3] B.Huppert，Endliche Gruppen。一、 Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften，乐队134，Springer-Verlag，柏林-纽约，1967年（德语）·Zbl 0217.07201号 [4] Bertram Huppert和Norman Blackburn，有限群。二、 Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]，第242卷，Springer-Verlag，柏林-纽约，1982年。AMD，44岁。Bertram Huppert和Norman Blackburn，有限群。三、 Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]，第243卷，Springer-Verlag，柏林-纽约，1982年。 [5] M.Schönert等人，《GAP-组、算法和编程》，Lehrstuhl Dür Mathematik，Rheinisch Westfälische Technische Hochschule，德国亚琛，第四版，1994年。 [6] Jean-Pierre Serre，《局部领域》，《数学研究生教材》，第67卷，斯普林格·弗拉格出版社，纽约-柏林，1979年。马文·杰·格林伯格（Marvin Jay Greenberg）译自法语·Zbl 0423.12016 [7] A.Speiser，Zahlentheoretische Sätze aus der Gruppenthorie，数学。宙特。5 (1919), 1-6. 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。