Doi，H。;冈本，K。 广义Geroch猜想综述。 （英语） Zbl 0716.53064号 李群的表示：齐次空间分析和李群表示，Proc。交响乐团。，京都/日本。和广岛/日本。1986年，高级纯数学研究生。14, 379-393 (1988). [关于整个系列，请参见Zbl 0694.00014号.]1971年，Geroch发现了一个无限维群，用于变换稳态轴对称爱因斯坦引力场方程的局部解。Hauser和Ernst证明了Geroch猜想，并将其推广到电磁场与引力场相互作用的情况：\（SU（N+1，1）\）Kač-Modidy群变换的适子群，直到规范变换，平稳轴对称广义Einstein-Maxwell场方程的局部解\（N=0\）或1对应于无电磁场或有电磁场的情况。豪泽和恩斯特导出了矩阵值函数的非线性微分方程，该方程描述了问题的特征。本文将Hauser-Ernst方程推广到Grassmann流形值未知函数，并证明了SU（N+1，1）Kač-Moody群在广义Hauser-Ern st方程局部解的模空间上传递作用。他们使用无限维李群及其齐次空间的语言。在不久的将来，这一方法可能会富有成效，也很重要。审核人：普雷什内德 引用于1文件 MSC公司： 53摄氏度80 整体微分几何在科学中的应用 17B67号 Kac-Moody（超）代数；扩展仿射李代数；环形李代数 83二氧化碳 爱因斯坦方程（一般结构、正则形式主义、柯西问题） 58B25型 无穷维流形上的群结构与推广 关键词：格拉斯曼流形值函数;轴对称爱因斯坦引力场方程;Geroch猜想;豪泽-恩斯特方程;卡奇-穆迪集团;模空间 引文：兹标0694.00014 PDF格式BibTeX公司 XML格式