×
巴兹勒·赫勒蒙特;奥列格·奥吉耶夫斯基

变形空间上的微分学。 （英语） Zbl 1388.16025号

SIGMA，对称可积几何。方法应用。 13，论文082，28 p.（2017）.
摘要：我们在（mathbf{h}）型的变形向量空间上构造了广义微分算子环。与（q）变形向量空间不同，其中微分算子环在同构之前是唯一的，而（mathbf{h}）变形微分算子的一般环｛差异｝_{mathbf{h}，sigma}（n）由变量中的有理函数（sigma）标记，满足超定有限差分方程组。我们得到了系统的一般解，并描述了环的一些性质{差异}_{\mathbf{h}，\sigma}（n））。

引用于1文件

MSC公司：

16 S30 李代数的泛包络代数
16平方米 微分算子环（结合代数方面）
2016年第25期 Yang-Baxter方程
17B10号机组 李代数和李超代数的表示，代数理论（权）
39甲14 偏微分方程

关键词：

微分算子;Yang-Baxter方程;约化代数;泛包络代数;表象理论;Poincaré-Birkhoff-Witt地产;分数环
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Herlemont}和\textit{O.Ogievetsky}，SIGMA，对称可积几何。方法应用。13，论文082，第28页（2017年；Zbl 1388.16025）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Alekseev，A.Yu。和Faddeev，L.D.，{（（T^*G）_T）}：共形场理论的玩具模型，数学物理中的通信，141，2，413-422，1133273，（1991）·Zbl 0767.17024号 ·doi:10.1007/BF02101512
[2] 乔治·伯格曼（George M.Bergman），环理论的钻石引理，数学进展，29，2，178-218，（1978）·Zbl 0326.16019号 ·doi:10.1016/0001-8708（78）90010-5
[3] Bokut’，L.A.，嵌入到简单结合代数中，代数与逻辑，15，2，73-90，（1976）·Zbl 0355.16012号 ·doi:10.1007/BF01877233
[4] Bytsko，A.G.和Faddeev，L.D.，{（（T^*{mathcal B}）_q\）}，{{C} 勒布施–{G} 命令系数生成矩阵，数学物理杂志，37，12，6324-6348，（1996）·兹伯利0873.17018 ·doi:10.1063/1.531780
[5] Furlan，P.和Hadjiivanov，L.K.和Isaev，A.P.以及Ogievetsky，O.V.和Pyatov，P.N.和Todorov，I.T.，《{（{rm SU}（N））}{WZNW}模型的量子矩阵代数》，物理杂志。A.数学与普通，36，20，5497-5530，（2003）·Zbl 1116.81033号 ·doi:10.1088/0305-4470/36/20/310
[6] Gel'fand，I.M.和Tsetlin，M.L.，幺模矩阵群的有限维表示，Dokl。阿卡德。苏联诺克，71，825-828，（1950）·Zbl 0037.15301号
[7] Hadjiivanov，L.K.和Isaev，A.P.和Ogievetsky，O.V.和Pyatov，P.N.和Todorov，I.T.，动态{（R\）}矩阵的Hecke代数性质s.{A}应用程序相关量子矩阵代数，《数学物理杂志》，40，1427-448，（1999）·Zbl 1037.81548号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.532779
[8] 范登·霍姆伯格，A。，{H} 柳树-{C} 汉德拉阶代数的模和表示，（1976），奈梅亨卡托利大学
[9] Ogievetsky，O.和Herlemont，B.，{\（\bf h\）}-变形微分算子的环，理论和数学物理，192，2，1218-1229，（2017）·Zbl 1382.16016号 ·doi:10.1134/S0040577917080104
[10] Khoroshkin、Sergey和Nazarov、Maxim、Mickelsson代数及其表示{Y} 安哥拉人《美国数学学会学报》，364，3，1293-1367，（2012）·Zbl 1244.17009号 ·doi:10.1090/S002-9947-2011-05367-5
[11] Khoroshkin，S.和Ogievetsky，O.，Mickelsson代数和{Z} 赫洛本科运算子，代数杂志，319，5，2113-2165，（2008）·Zbl 1236.16023号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2007.04.020
[12] Khoroshkin，Sergei和Ogievetsky，Oleg，（{\bf-gl}）型对角线化简代数，泛函分析及其应用，44，3，182-198，（2010）·Zbl 1271.17005号 ·doi:10.1007/s10688-010-0023-0
[13] Khoroshkin，Sergei和Ogievetsky，Oleg，{\（{\bf-gl}\）}型对角约化代数的结构常数，SIGMA。对称性、可积性和几何。方法与应用，7064，34页，（2011）·Zbl 1293.17014号 ·doi:10.3842/SIGMA2011.064
[14] Khoroshkin，S.和Ogievetsky，O.，还原代数分数环，代数与表示理论，17，1，265-274，（2014）·兹伯利1328.17012 ·doi:10.1007/s10468-012-9397-4
[15] Khoroshkin，S.和Ogievetsky，O.，对角线化简代数和反射方程，以色列数学杂志，221，2，705-729，（2017）·Zbl 1428.17011号 ·doi:10.1007/s11856-017-1571-2
[16] Mickelsson，Jouko，半单子代数的阶梯代数{五十} 即代数，数学物理报告，4，4，307-318，（1973）·Zbl 0285.17005号 ·doi:10.1016/0034-4877（73）90006-2
[17] 托尔斯泰，瓦莱丽·N，极端投影方法四十周年{五十} 即对称性，非交换几何和数学物理中的表示理论，Contemp。数学。，391371-384（2005），美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc·Zbl 1268.17019号 ·doi:10.1090/conm/391/07342
[18] Ogievetsky，O.，《量子空间的用途，理论物理和数学中的量子对称性》({B} 阿利洛奇（2000年），康特姆。数学。，294161-232（2002），美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc·Zbl 1213.81140号 ·doi:10.1090/conm/294/04973
[19] Wess，Julius和Zumino，Bruno，量子超平面上的协变微分学，核物理B。论文补充，18，302-312，（1990）·兹比尔0957.46514 ·doi:10.1016/0920-5632（91）90143-3
[20] Zhelobenko，D.P.，古典派s.{s}谱有限维表示的分析，《俄罗斯数学调查》，17，1（103），第1期，1-94，（1962）·Zbl 0142.26703号 ·doi:10.1070/RM1962v017n01ABEH001123
[21] Zhelobenko，D.P.，约化李代数的表示，352，（1994），瑙卡，莫斯科·Zbl 0842.17007号
[22] Zhelobenko，D.P.，《极端循环》{W} eyl公司群，函数分析及其应用，21，3，183-192，（1987）·Zbl 0633.17008号 ·doi:10.1007/BF02577133
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。