罗素·约翰逊;拉斐尔·奥巴亚;西尔维亚·诺沃;卡门·努涅斯;罗伯塔·法布里 非自治线性哈密顿系统：振动，谱理论和控制。 （英语） Zbl 1417.93011号 数学发展36.查姆：施普林格（ISBN 978-3-319-29023-2/hbk；978-3-3169-29025-6/电子书）。xxi，497页。(2016). 出版商描述：本专著包含对一般维线性哈密顿系统给出的动力学的深入分析，该系统具有非自治有界且一致连续的系数，没有关于时间递归的其他初始假设。特别注意解的振动特性以及适用于此类系统的谱理论。这本书包含了当系数是自治的或周期性的，以及在非自治的二维情况下众所周知的结果的扩展。然而，即使在那些简单得多的情况下，这里提出的理论的很大一部分也是新的。作者系统地利用了拉格朗日平面和辛矩阵的基本事实，并应用了拓扑动力学和遍历理论的一些基本方法。在分析中使用的工具中，包括Lyapunov指数、Weyl矩阵、指数二分法和弱不共轭，旋转数在一般维数的线性哈密顿系统中发挥着基本作用。所有这些对象的特性构成了研究线性二次型控制问题的几个主题的基础，包括线性调节器特性、卡尔曼-布基滤波器、无限域优化问题、雅库波维奇频率定理的非自治版本以及Willems意义上的耗散性。这本书对研究生和对非自治微分方程感兴趣的研究人员很有用；动力学系统和遍历理论；微分算子谱理论；和控制理论。 引用于1审查引用于32文件 理学硕士： 93-02 与系统和控制理论相关的研究展览（专著、调查文章） 34-02 关于常微分方程的研究综述（专著、调查文章） 34立方厘米10 常微分方程的振动理论、零点、解共轭和比较理论 93二氧化碳 控制理论中的线性系统 93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统 93D05型 李亚普诺夫和控制理论中的其他经典稳定性（拉格朗日、泊松、（L^p、L^p）等） 93C73号 控制/观测系统中的扰动 05年3月34日 涉及常微分方程的控制问题 49N20型 周期最优控制问题 关键词：线性哈密顿系统;非自治有界系数;旋转次数;阿特金森问题;Weyl函数;弱脱钩;卡尔曼-布基滤波器;雅库波维奇频率定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Johnson}等人，非自治线性哈密顿系统：振动，谱理论和控制。查姆：斯普林格（2016；Zbl 1417.93011） 全文： 内政部