霍拉西奥·罗茨坦（Horacio G.Rotstein）。;艾米·诺维克·科恩;里纳·坦南鲍姆 凝胶化和簇-球相互作用的簇生长。 （英语） Zbl 0946.82051号 《统计物理学杂志》。 90，第1-2号，119-143（1998）. 总结：反应性聚合物基质中的金属团簇生长通过增加凝固方程来建模，以包括金属原子与聚合物基质的副反应的影响：\[\开始{cases}\dotcj=\textstyle{1\over2}\sum^{j-1}_{k=1}R_{j-k，k}c_kc_{j-k}-cj\sum^\infty_{k=1}R_{jk}ck-\delta_｛1j｝\lambda c_jp，\quad j=1，2，\dots\\\\dot p=-\lambda c_1 p\end｛cases｝\]式中，（λ>0）和（ck）表示第k个簇的浓度，（p）表示聚合物基质中与金属原子反应可用的反应位点的浓度。初始条件要求是非负的，并且满足\（sum^\infty_{j=1}jc_j（0）=1\）和\（p（0）=p_0\）。我们假设（0\leq\alpha\leq1\）的\（R_{jk}=[dj^\alpha k^\ alpha+（j+k）（j^\alpha+k^\阿尔法）]/（d+j+k。我们的分析和数值结果表明，副反应在某些情况下延迟凝胶化，而在其他情况下抑制凝胶化。我们提供了数值证据，证明了经典凝聚方程（lambda=0）与键连接核（d\ to infty）对于（1/2<alpha\leq 1）发生了凝胶化。我们研究了与与聚合物基体相互作用的金属原子相比凝固的金属原子的相对分数，并特别证明了在极限情况下（R_{jk}=jk\），（p_0=1\）对（λ^{-1}\）的线性依赖性。 MSC公司： 82天35分 金属统计力学 60小时10分 随机常微分方程（随机分析方面） 关键词：凝胶化;凝结方程;集群增长;无限维动力系统;聚合物基体中的金属团簇;带有副反应的Smoluchowski方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.G.Rotstein}等人，《统计物理学杂志》。90，编号1--2，119--143（1998；Zbl 0946.82051） 全文： 内政部