艾米·诺维克·科恩 关于润湿过程中出现的最小化问题。 （英语） Zbl 0778.49023号 SIAM J.应用。数学。 52，第3期，593-613（1992）. 小结：我们考虑积分最小化\[F[\xi]=\int^r_{-r}\bigl[\sqrt{1+\xi^2_x}+F（\xi）\bigr]dx，\]其中，\（\xi（-r）=\xi（r）=0\）和\（\xy（x）\）属于一类合适的非负函数\（\mathbb{C}\）。假设函数（f（xi））在（xi=0）处是正的、凸的和充分奇异的。在完全润湿的潮湿情况下，这个问题出现在确定位于蒸汽下方固体表面上的液滴的最终扩散平衡形状时[参见德热纳《现代物理学评论》57，827-863（1985）]，当考虑“分离压力”的影响时。我们证明，如果我们将（mathbb{C}）作为单值可修曲线的类，那么上述问题就不存在绝对极小值。如果我们考虑这个问题的参数推广，并假设（mathbb{C}）是严格介于（x=-r）和（x=r）之间的所有非负曲线的类，那么我们发现在这类中存在一个唯一的非单值绝对极小值，其最大高度满足经典的Derjaguin预测[B.V.德贾金，Zh。菲兹。科姆。14，（1940）p.137]，这与De Gennes的“煎饼”剖面在坡度较小的点处一致。对于一组物理上合理的参数值，计算出非单值段的高度约为0.5ºngströms。 引用于4文件 MSC公司： 49千5 单自变量自由问题的最优性条件 49 K10 两个或多个自变量自由问题的最优性条件 76B45码 不可压缩无粘流体的毛细管（表面张力） 2010年第49季度 优化最小曲面以外的形状 关键词：液滴轮廓;能量最小化;范德瓦尔斯的力量;最终扩散平衡形状;液滴;固体表面 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Novick-Cohen}，SIAM J.应用。数学。52，第3号，593--613（1992；Zbl 0778.49023） 全文： 内政部