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安东尼奥斯·安东尼亚迪斯;玛格丽塔·卡普雷托;巴黎查勒姆索克;克里斯托夫·达米利乌斯;彼得·克林;卢卡斯·诺尔克;尼迪亚·奥布斯库拉·阿科斯塔;约阿希姆·斯波黑塞

关于最小广义曼哈顿连接。 （英语） Zbl 07498670号

Lubiw，Anna（编辑）等人，《算法和数据结构》。第17届国际研讨会，WADS 2021，虚拟活动，2021年8月9日至11日。诉讼程序。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。12808, 85-100 (2021).
摘要：我们考虑具有任意要求的最小基数曼哈顿连通集：给定平面上的点（P\）的集合，以及（P\，我们称之为点对的子集要求)，找到一个最小基数超集\（P\），使得每个需求对都由一条长度为该对的\（\ell_1\）-距离的路径连接。这个问题是在计算几何、数据结构和网络设计中出现的三个经过深入研究的问题的变体：（i）它是经典曼哈顿网络问题的节点成本变体，（ii）它是二进制搜索树问题的扩展，以满足任意需求，以及（iii）这是定向斯坦纳森林问题的一个特例。由于该问题继承了二叉搜索树上下文的基本结构属性，所以（O（\operatorname{log}n））-近似值是微不足道的。我们证明了这个问题是NP-hard问题，并给出了一个（O（\sqrt{{operatorname{log}}n}）-近似算法。此外，我们还提供了完全（k）-部分需求的（O（operatorname{log}\operatorname{log}n）-近似算法，以及单位-磁盘需求的改进结果和一些推广。我们的结果主要依赖于一个新的最优成本下限，该下限在BST中可能有用。
关于整个系列，请参见[Zbl 1482.68032号].

MSC公司：

68第05页 数据结构
68瓦xx 计算机科学中的算法

关键词：

曼哈顿网络;二进制搜索树;NP-hardness（NP-hardeness）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Antoniadis}等人，Lect。注释计算。科学。12808、85-100（2021；Zbl 07498670）
全文： DOI程序 arXiv公司

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