北卡罗来纳州Kraynyukova。;Nesenenko，S。;内夫，P。;切米斯基，K。 各向同性硬化的基于位错的梯度粘塑性的良好适用性。 （英语） Zbl 1330.74032号 非线性分析。，真实世界应用。 25, 96-111 (2015). 小结：在这项工作中，我们建立了一般次微分塑性流动基于各向同性硬化的无限小位错梯度粘塑性的适定性。我们假设位移梯度被加法分解为非对称弹性变形和非对称塑性变形。考虑到位错密度张量（operatorname{Curl}p\），热力学势增加了一个项。我们研究的模型中的本构方程被假设为自控制型。基于自控制性质，利用时间离散化技术和单调算子方法证明了所考虑的拟静态初边值问题解的存在性。 引用于2文件 MSC公司： 74C05型 小应变率相关塑性理论（包括刚塑性和弹塑性材料） 74年第35季度 PDE与可变形固体力学 35B30型 PDE解对初始和/或边界数据和/或PDE参数的依赖性 关键词：梯度粘塑性;速率相关响应;次微分流动法则;Rothe时间离散化方法;最大单调法;几何必要位错;塑料旋转;缺陷能量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Kraynyukova}等人，《非线性分析》。，真实世界应用。25、96-111（2015；Zbl 1330.74032） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Ebobisse，F。；Neff，P.，具有各向同性硬化和塑性自旋的速率无关无穷小梯度塑性，数学。机械。固体，15691-703（2010）·Zbl 1257.74023号 [2] 内夫，P。；切米斯基，K。；Alber，H.D.，应变梯度塑性注释。无限小速率无关情况下的有限应变协变建模和全局存在性，数学。模型方法应用。科学。（M3AS），19、2、1-40（2009年）·Zbl 1160.74009号 [3] Bardella，L.，《由塑性自旋构成的唯象应变梯度塑性中的尺寸效应》，国际。工程科学杂志。，48, 5, 550-568 (2010) ·Zbl 1213.74062号 [4] Neff，P.，关于有限应变梯度塑性不变量建模的评论，《技术力学》。，28, 1, 13-21 (2008) [5] 斯文森，B。；内夫，P。；Menzel，A.，《关于具有微观结构的梯度连续统模型的本构和构型方面》，ZAMM Z.Angew。数学。机械。，89、8、687-697（2009），（特刊：《物质力量》）·Zbl 1168.74007号 [6] 卡斯廷，C。；Valadier，M.，（凸分析和可测多元函数。凸分析和可测多元函数，数学研究课堂讲稿，第580卷（1977），Springer:Springer-Berlin）·Zbl 0346.46038号 [7] 胡，S。；Papageorgiou，N.S.，（《多值分析手册》，第一卷：理论，多值分析指南，第一卷，理论、数学及其应用（1997），Kluwer:Kluwer-Dordrecht）·Zbl 0887.47001号 [8] Pankov，A.，\（（G\）-非线性偏微分算子的收敛与同构\非线性偏微分算子的（G\）-收敛与齐次化，数学及其应用（1997），Kluwer:Kluwer-Dordrecht）·Zbl 0883.35001号 [9] Chełmiñski，K.，《金属非弹性材料行为理论中的自控模型》，Contin。机械。热电偶。，10, 121-133 (1998) ·Zbl 0911.73023号 [10] Neff，P.，具有塑性自旋的无穷小完美梯度塑性中强解的唯一性，（Reddy，B.D.，IUTAM非弹性介质理论、建模和计算方面研讨会（2008年，开普敦）（2008年），Springer:Springer Berlin），129-140·Zbl 1209.74020号 [11] Nesenenko，S。；Neff，P.，基于位错的梯度粘塑性的良好性I：次微分情况，SIAM J.Math。分析。，44, 3, 1694-1712 (2012) ·Zbl 1248.35003号 [12] Nesenenko，S。；Neff，P.，基于位错的梯度粘塑性的良好性II：一般非关联单调塑性流动，数学。机械。复杂系统。，1, 2, 149-176 (2013) ·Zbl 1304.35175号 [13] Nesenenko，S.，基于位错的梯度粘塑性均匀化，J.Math。分析。申请。，425, 1, 133-159 (2015) ·Zbl 1311.74102号 [14] 内夫，P。；Sydow，A。；Wieners，C.，增量无穷小梯度塑性的数值近似，国际。J.数字。方法工程，77，3，414-436（2009）·兹比尔1155.74316 [15] 雷迪，B.D。；Ebobisse，F。；McBride，A.T.，塑性无旋材料应变梯度塑性模型的良好性，国际塑料杂志。，24, 55-73 (2008) ·Zbl 1139.74009号 [16] Giacomini，A。；Lussardi，L.，应变梯度塑性模型的准静态演化，SIAM J.Math。分析。，40, 3, 1201-1245 (2008) ·Zbl 1162.74009号 [17] Gurtin，M.E。；Anand，L.，各向同性塑性无旋材料的应变-颗粒塑性理论。第一部分：小变形，J.Mech。物理学。固体，531624-1649（2005）·Zbl 1120.74353号 [18] Sohr，H.，（纳维埃-斯托克斯方程：一种基本的泛函分析方法。纳维埃-Stokes方程：一个基本的泛函数分析方法，高级文本（2001），Birkhäuser:Birkháuser Basel）·Zbl 0983.35004号 [19] 加藤，T.，（线性算子的摄动理论。线性算子的扰动理论，Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften，第132卷（1966），施普林格：施普林格-柏林）·Zbl 0148.12601号 [20] Brézis，H.，关于一些退化的非线性抛物方程，（非线性泛函分析。非线性泛函分析，纯数学研讨会论文集，第十八卷，第1部分（1970年），AMS：AMS普罗维登斯，芝加哥），28-391968·Zbl 0231.47034号 [21] Giusti，E.，《变分法中的直接方法》（2003），世界科学出版社：新泽西世界科学出版社·Zbl 1028.49001号 [22] 艾尔伯，H.-D。；Chełmiñski，K.，粘塑性理论中的准静态问题。二、。非线性强化模型，数学。模型方法应用。科学。，17, 2, 189-213 (2007) ·Zbl 1114.74007号 [23] 艾尔伯，H.-D。；Chełmiñski，K.，粘塑性理论I中的准静态问题：线性硬化模型，（Gohberg，I.；dos Santos，A.F.；Speck，F.-O.；Teixeira，F.S。；Wendland，W.，《数学物理的理论方法和应用》。数学物理、算符理论的理论方法和应用。《进展与应用》，第147卷（2004年），Birkhäuser:Birkháuser Basel），第105-129页·Zbl 1280.74017号 [24] Damlaian，A。；Meunier，N。；Van Schaftingen，J.，单调多值算子的周期均匀化，非线性分析。TMA，67，3217-3239（2007）·兹比尔1133.35007 [25] Roubićek，T.，（非线性偏微分方程及其应用，非线性偏微分方程式及其应用，国际数值数学丛书，第153卷（2005），Birkhäuser:Birkháuser Basel）·Zbl 1087.35002号 [26] Barbu，V.，Banach空间中的非线性半群和微分方程（1976），Editura Academiei:Editura Assemiei Bucharest·Zbl 0328.47035号 [27] Pascali博士。；Sburlan，S.，单调型非线性映射（1978），伊迪图拉学院：布加勒斯特伊迪图拉·学院·Zbl 0392.47026号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。