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Naroei Irani，M。;A.纳扎里。

\pro-\（C^\ast）-代数上Hilbert模的（\ast\）-框架。 （英语） Zbl 1419.46036号

J.线性白杨。代数 2019年1月1日至10日，第8号.
在（C^{ast}）代数（mathcal A）上的Hilbert模（E）的标准框架是（E）中存在常数（C，D>0）的序列，x\rangle_E\，\，\text{表示所有}x\在E中，\]其中，\（langle\cdot，\cdot\rangle_E\）表示\（E\）上的\（mathcal A\）值内积，中间的和收敛于范数。一个更一般的概念是一个由乘子代数（M（\mathcal A））上的乘子模（M（E）\）的元素\（h_n）组成的框架\（（h_n）_n\），其中中间的和被替换为\（\sum_｛n=1｝^｛\infty｝\langle x，h_n\rangle_｛M（E）｝\langle h_n，x\rangle_｛M（E）｝\）。这进一步推广到pro-（C^{ast}）-代数上Hilbert模的乘数框架。
本文讨论了pro-（C^{ast}）-代数上Hilbert模的乘数的所谓（ast）-框架。如果（M（E）中存在严格非零元素（C，D），其中（E）是pro-（C^{ast}）-代数（mathcal A）上的Hilbert模，则称为（E）乘数的标准（ast）框架，如果（mathcal A}\langlex，h_n\rangle_{M（E）}\langleh_n，x\rangle_{M（E）}\leq C\langlex。
讨论了这种框架的基本性质。证明了分析算子、综合算子和框架算子具有通常的性质（即Hilbert空间中经典框架理论已知的性质）。特别地，引入了正则对偶框架，并证明了重构公式的相应变体。
审核人：达米尔·巴基奇（萨格勒布）

引用于1文件

MSC公司：

46升08 \（C^*\）-模块
46升05 代数的一般理论
42立方厘米15 一般谐波膨胀，框架

关键词：

乘数的标准框架;\（\ast\）-帧运算符;pro-（C^\ast）-代数上的Hilbert模;预\（\ast\）-帧操作符;标准\（\ast\）-乘法器框架
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Naroei Irani}和\textit{A.Nazari}，J.Linear Topol。代数8，No.1，1--10（2019；Zbl 1419.46036）
全文： 链接

参考文献：

[1] A.Alijani，M.A.Dehghan，*-Hilbert C^*中的框架-模块，U.P.B.科学。牛市。（序列A）。73 (4) (2011), 89-106. ·Zbl 1289.42087号
[2] L.Alizadeh，M.Hassani，局部C^*-代数上可数生成Hilbert模的框架，Commun。韩国数学。Soc.33（2）（2018），527-533·Zbl 1416.46060号
[3] P.G.Casazza，G.Kutyniok，子波、框架和算子理论中的子空间框架，Contemp。数学。345 (2004), 87-113. ·Zbl 1058.42019号
[4] I.Daubechies，A.Grossmann，Y.Meyer，无痛非正交展开，J.Math。物理学。27 (1986), 1271- 1283. ·Zbl 0608.46014号
[5] R.J.Duffin，A.C.Schaeffer，一类非调和傅里叶级数，Trans。阿默尔。数学。《索契》第72卷（1952年），第341-366页·Zbl 0049.32401号
[6] M.Frank，D.R.Larson，Hilbert C^*-模块的模块框架概念，小波的函数与谐波分析，Contemp。数学。247 (2000), 207-233. ·Zbl 0949.46027号
[7] M.Frank，D.R.Larson，Hilbert C^*-模和C*-代数中的框架，J.算子理论。48 (2002), 273-314. ·Zbl 1029.46087号
[8] N.Haddadzadeh，Hilbert pro-C^*-模块中的G-frames，国际。J.纯粹。申请。数学。105 (4) (2015), 727-743.
[9] D.Han，W.Jing，R.M.Mohapatra，Hilbert C^*-模块中的结构化语法框架，Contemp。数学。414 (2006), 275-287. ·Zbl 1113.46055号
[10] W.Jing，Hilbert C*模块中的框架，博士论文，美国奥兰多中佛罗里达大学，2006年。
[11] M.Joita，局部C*-代数上的Hilbert模，布加勒斯特大学出版社，2006年·Zbl 1101.46039号
[12] M.Joita，关于前C*-代数上Hilbert模中的框架，拓扑。申请。156 (2008), 83-92. ·Zbl 1174.42037号
[13] 巴斯克，B*-代数上的内积模，Trans。阿默尔。数学。Soc.182（1973），443-468·Zbl 0239.46062号
[14] I.Raeburn，S.J.Thompson，可数生成Hilbert模，Kasparov稳定定理和Hilbert模块框架，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》第131（5）（2003），1557-1564·Zbl 1015.46034号
[15] W.Sun，G-frames and G-Riesz bases，J.Math。分析。申请。322 (2006), 437-452. ·Zbl 1129.42017年
[16] 于。I.Zhuraev，F.Sharipov，局部C^*-代数上的Hilbert模，arXiv:数学，2001。
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