Th.汉根。;穆里亚，C.M。;T·萨里。 恒定曲率曲面上的Poleni曲线。 （英语） Zbl 1178.53015号 伦德。塞明。波兰大学Mat。都灵 67，第1期，91-107（2009）. 小结：在欧几里德平面上，正则曲线可以通过其固有方程来定义，该方程将其曲率\（k）与弧长\（s）联系起来。弹性平面曲线是这样确定的。如果（k（s）=\frac{2\alpha}{text{cosh}（\alpha s）}\），曲线就称为“la-courbe-des-for-cats”，这是乔瓦尼·波列尼在1729年提出的与轨迹线有关的概念[G.波列尼《德古韦特宫殿评论》，《数学课程》第8期（1976年）(http://www.palais-decouverte.fr/index.php？id=46)]. 如果将（k）解释为曲线的测地曲率，则上述方程在曲面上仍然有意义。本文在常曲率曲面上求解上述方程。 引用于2文件 MSC公司： 53对20 局部黎曼几何 51第05页 经典或公理几何和物理学 关键词：弹性平面曲线;西班牙球场;牵引线;测地曲率 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Th.Hangan}等人，Rend。塞明。波兰大学Mat。都灵67，No.1，91--107（2009；Zbl 1178.53015）