康奈尔·M·穆里亚。;丹·蒂巴 一些自由边界问题的直接算法。 （英语） Zbl 1352.65168号 J.数字。数学。 24，第4期，253-271（2016）. 摘要：在本文中，我们提出了一种新的算法来解决众所周知的椭圆障碍问题和抛物型变分不等式，如一阶段和两相Stefan问题和障碍类型。我们的方法属于固定域方法的范畴，只求解线性椭圆或抛物方程及其每次迭代的离散化。我们证明了稳定性和收敛性。近似重合集是显式计算的，它在Hausdorff-Compaeu意义上收敛到搜索的几何体。在数值算例中，该算法具有很快的收敛性，得到的解（包括自由边界）是准确的。 引用于6文件 MSC公司： 65K15码 变分不等式及相关问题的数值方法 35兰特 偏微分方程的自由边界问题 35J86型 线性椭圆方程的单边问题和具有线性椭圆算子的变分不等式 35K85型 线性抛物方程和带线性抛物算子的变分不等式的单侧问题 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 49立方米0 变分法中的其他数值方法（MSC2010） 49J40型 变分不等式 关键词：障碍物问题;自由边界问题;惩罚 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.M.Murea}和\textit{D.Tiba}，J.Numer。数学。24，第4号，253--271（2016；Zbl 1352.65168） 全文： DOI程序 链接 参考文献： [1] Y.Achdou，F.Hecht和D.Pommier，抛物型变分不等式的后验误差估计，科学杂志。计算。37(2008), 336-366.; Achdou，Y。；Hecht，F。；Pommier，D.，抛物型变分不等式的后验误差估计，J.Sci。计算，37，336-366（2008）·Zbl 1203.65096号 [2] Y.Achdou和O.Pironneau，期权定价的计算方法，应用数学前沿，30。工业和应用数学学会，宾夕法尼亚州费城，2005年。；Achdou，Y。；Pironneau，O.，《应用数学中期权定价前沿的计算方法》，30（2005）·Zbl 1078.91008号 [3] C.Baiocchi，Su un problema di frontiera libera connesso a questioni di idraulica，Ann.Mat.Pura Appl.，《自由前沿的问题》。，92(1972), 107-127.; 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