康奈尔·M·穆里亚。;丹·蒂巴 带有障碍物的简支板的近似值。 （英语） Zbl 1404.74127号 数学。机械。固体 23，第3期，348-358（2018）. 摘要：我们讨论了与刚性障碍物接触的简支板相关的变分不等式的求解算法。我们的方法具有固定的区域特征，只使用线性方程组，并对解和相应的重合集进行近似。还提供了数值示例。 MSC公司： 74M15型 固体力学中的接触 74K20型 盘子 74G65型 固体力学平衡问题中的能量最小化 第74S05页 有限元方法在固体力学问题中的应用 49J40型 变分不等式 关键词：自由边界问题;惩罚;线性方法 软件：自由Fem++ PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.M.Murea}和\textit{D.Tiba}，数学。机械。固体23，编号3，348--358（2018；Zbl 1404.74127） 全文： DOI程序 链接 参考文献： [1] [1] Duvaut，G，Lions，JL。力学和物理学中的不等式。柏林：Springer-Verlag，1976年·Zbl 0331.35002号 [2] [2] 北菊池、奥登、JT。弹性中的接触问题：变分不等式和有限元方法的研究（SIAM应用数学研究，第8卷）。宾夕法尼亚州费城：工业和应用数学学会（SIAM），1988年·Zbl 0685.7302号 [3] [3] Sofone，M，Matei，A.变分不等式及其应用：反平面摩擦接触问题的研究（力学与数学进展，第18卷）。柏林：施普林格出版社，2009年·Zbl 1195.49002号 [4] [4] Elliott，CM，Ockendon，JR.移动边界问题的弱变分方法（数学研究笔记，第59卷）。伦敦：皮特曼，1982年·Zbl 0476.35080号 [5] [5] 罗德里格斯，肯尼迪。数学物理中的障碍问题。阿姆斯特丹：North-Holland Publishing Co.，1987年·Zbl 0606.73017号 [6] [6] Kinderlehrer，D，Stampacchia，G。变分不等式及其应用简介（应用数学经典，第31卷）。宾夕法尼亚州费城：工业和应用数学学会（SIAM），2000年（再版）·Zbl 0457.35001号 [7] [7] Glowinski，R，Lions，JL，Trémolières，R.变分不等式的数值分析（数学及其应用研究，第8卷）。阿姆斯特丹：North-Holland Publishing Co.，1981年·Zbl 0463.65046号 [8] [8] Fortin，M，Glowinski，R.增广拉格朗日方法：在边值问题数值解中的应用（数学及其应用研究，第15卷）。阿姆斯特丹：North-Holland Publishing Co.，1983年·Zbl 0525.65045号 [9] [9] Sofone，M，Migorski，S，Ochal，A.非线性包含和半变分不等式：接触问题的模型和分析。纽约州纽约市：施普林格出版社，2012年·Zbl 1262.49001号 [10] [10] Barbu，V.变分不等式的最优控制（数学研究笔记，第100卷）。马萨诸塞州波士顿：皮特曼，1984年·Zbl 0574.49005号 [11] [11] Tiba，D.非光滑分布参数系统的最优控制。柏林：斯普林格出版社，1990年·Zbl 0732.49002号 [12] [12] Neitaanmaki，P，Tiba，D。非线性抛物线系统的最优控制：理论、算法和应用（《纯粹数学和应用数学》专著和教科书，第179卷）。纽约州纽约市：马赛尔·德克尔公司，1994年·兹比尔0812.49001 [13] [13] Neitaanmaki，P，Sprekels，J，Tiba，D。椭圆系统的优化：理论与应用（Springer数学专著）。纽约州纽约市：施普林格，2006年·Zbl 1106.49002号 [14] [14] Neitaanmaki，P，Tiba，D。形状优化问题中的固定域方法。2012年投资预测；28: 1-35. ·Zbl 1252.49068号 [15] [15] Neitaanmaki，P，Pennanen，A，Tiba，D。Dirichlet边界条件下形状优化问题的固定域方法。2009年投资调查；25: 1-18. ·Zbl 1167.35545号 [16] [16] Halanay，A，Murea，CM，Tiba，D。使用带惩罚的虚拟域方法求解稳态流体-结构相互作用问题的存在性和近似性。Ann Acad Rom科学服务数学应用2013；5: 120-147. ·Zbl 1284.74032号 [17] [17] Halanay，A，Murea，CM，Tiba，D。斯托克斯流体通过使用虚拟域的线弹性结构时存在稳定流动。数学流体力学杂志2016；18: 397-413. ·兹比尔1344.35101 [18] [18] Murea，CM，Tiba，D.一些自由边界问题的直接算法。数字数学杂志2016；24: 253-271. ·Zbl 1352.65168号 [19] [19] Grisvard，P.非光滑区域中的椭圆问题。伦敦：皮特曼，1985年·Zbl 0695.35060号 [20] [20] Tiba，D.一些非线性偏微分方程的对偶逼近。Ann Acad Rom科学系列数学应用2016；8: 68-77. ·Zbl 1355.35059号 [21] [21]Barbu，V.Banach空间中的非线性半群和微分方程。荷兰莱顿：诺德霍夫国际出版公司，1976年·Zbl 0328.47035号 [22] [22]Evans，LC。偏微分方程。普罗维登斯，RI:美国数学学会，2010年·Zbl 1194.35001号 [23] [23]Dautray，R，Lions，JL。科学和技术的数学分析和数值方法（积分方程和数值方法，第4卷）。柏林：Springer-Verlag，1990年·Zbl 0784.73001号 [24] [24]Boffi，D，Brezzi，F，Fortin，M.混合有限元方法和应用（计算数学中的Springer级数，第44卷）。德国海德堡：施普林格出版社，2013年·兹比尔1277.65092 [25] [25]Brenner，SC，Gu，S，Gudi，T.简支Kirchhoff板障碍物问题的一种单位分割方法。收录于：Griebel，M，Schweitzer，MA（eds）偏微分方程的无网格方法VII（计算科学与工程讲义，第100卷）。纽约州纽约市：施普林格出版社，2015年，第23-41页·Zbl 1342.74177号 [26] [26]Hecht，F.FreeFem++的新发展。数字数学杂志2012；20: 251-265. ·Zbl 1266.68090号 [27] [27]Brenner，SC，Sung，L，Zhang，H.A二次型C类\^固定基尔霍夫板位移障碍问题的{}{0}内罚方法。SIAM J数字分析2012；50: 3329-3350. ·Zbl 1263.65110号 [28] [28]Théodor，R.启动分析编号。巴黎：马森出版社，1982年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。