谢尔盖·克鲁克;Masakazu村松;弗兰兹·伦德尔;罗伯特·范德贝（Robert J.Vanderbei）。;亨利·沃尔科维奇 半定规划中的高斯-纽顿方向。 （英语） Zbl 1017.90076号 最佳方案。方法Softw。 15，第1号，1-28（2001）. 本文介绍了半定规划原对偶内点方法的一类新的搜索方向。提出的搜索方向方法与Alizadeh、Haeberly和Overton（AHO）使用的方法不同。本文将修正的扰动最优性条件视为应用高斯-牛顿（GN）方法的非线性算子，而不是投影到对称空间。这将导致方程组过于确定，并基于该系统的最小二乘解形成新的方向族。给出了GN方向的一些性质。例如，证明了方向：定义明确，在LP情况下与标准方向一致，在SDP情况下与中心路径上的AHO一致，并且在数据的正交尺度和空间的仿射尺度下不变。由于所提出的GN方向的有效计算是一个困难的问题，因此作者提出了一个约束GN方向，该方向更容易计算，但仍保持GN方向大多数属性。此外，在相同的内点算法中比较了几个方向，以评估所得解的准确性和新方法的有效性。如给定的数值结果所示，所用方程组的调节允许在数值上实现稳健。审核人：沃尔特·戈麦斯·博菲尔（科特布斯） 引用于9文件 MSC公司： 90C22型 半定规划 90摄氏51度 内部点方法 关键词：半定规划;牛顿方向;搜索方向;原对偶内点法 软件：SDP包;标准差分法;SDPHA公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Kruk}等人，Optim。方法软件。15，第1号，1--28（2001；Zbl 1017.90076） 全文： 内政部