院长Crnković;尼娜·莫斯塔拉克 与标志传递对称设计相关的代码的PD集。 （英语） Zbl 1463.05026号 事务处理。梳子。 7，第1号，37-50（2018）. 摘要：对于任何素数，让（C_p（G））是图（Gamma）的关联矩阵（G）的行所跨越的元代码。设\（\Gamma\）是标志传递对称设计\（D\）的关联图。我们证明了对于线性码（C_p（G））（具有任何信息集），任何（D）的标记传递自同构群都可以作为PD-set来进行完全纠错。因此，可以使用置换解码来解码从标记传递对称设计派生的此类代码。通过这种方式，对于每个标志传递对称\（（v，k，\lambda）\）设计，我们将长度为\（vk）的线性码关联起来，该线性码是可置换解码的。以所述方式获得的PD集通常具有较大的基数。通过研究一些标记传递对称设计产生的代码，我们发现对于特定信息集可以找到更小的PD-集。 引用于1文件 MSC公司： 05年05月 砌块设计的组合方面 20天45 抽象有限群的自同构 94B05型 线性码（一般理论） 94B35码 解码 关键词：代码;标志传递设计;置换译码 软件：间隙;岩浆 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Crnković}和textit{N.Mostarac}，翻译。梳子。7，第1号，37--50（2018；Zbl 1463.05026） 全文： 内政部 参考文献： [1] W.Bosma、J.Cannon和C.Playout，《岩浆代数系统I：用户语言》，J.符号计算。，24 (1997) 235-265. ·Zbl 0898.68039号 [2] P.Dankelmann，J.D.Key和B.G.Rodrigues，图关联矩阵的代码，Des。密码。，68(2013) 373-393. ·Zbl 1264.05012号 [3] D.Davies，标记传递性和原始性，离散数学。，63(1987) 91-91. ·Zbl 0636.05008号 [4] GAP Group，GAP-Groups，Algorithms and Programming，版本4.4.12，网址：www.GAP-system.org [5] D.M.Gordon，二进制Golay码解码的最小置换集，IEEE Trans。通知。理论，28（1982）541-543·Zbl 0479.94021号 [6] W.C.Hu ffeman，《代码和组》，收录于：V.S.Pless，W.C.Ho ffeman（编辑），《编码理论手册》，Elsevier，阿姆斯特丹，1998年，第1345-1440页·Zbl 0926.94039号 [7] W.Kantor，设计的自同构群，数学。Z.，109（1969）246-252·Zbl 0212.03504号 [8] J.D.Key，《设计、有限几何和图中代码的置换解码》，载于：D.Crnkovic，V.Tonchev（编辑），《信息安全、编码理论和相关组合学》，《北约和平与安全科学系列-D:信息和通信安全》，29，阿姆斯特丹IOS出版社，2011年，第172-201页·Zbl 1366.94705号 [9] F.J.MacWilliams，系统码的置换译码，贝尔系统。《技术期刊》，43（1964）485-505·Zbl 0116.35304号 [10] F.J.MacWilliams和N.J.A.Sloane，《纠错码理论》，北荷兰，阿姆斯特丹，1998年·Zbl 0369.94008号 [11] E.O'Reilly-Regueiro，标志传递对称设计的分类，第六届捷克斯洛伐克组合数学、图论、算法和应用国际研讨会，电子。注意离散数学。，28(2007) 535-542. ·Zbl 1291.05026号 [12] C.E.Praeger和S.Zhou，非本原标记传递对称设计，J.组合理论。A、 113（2006）1381-1395·Zbl 1106.05012号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。