×
斯蒂芬·哈拉普;尼古拉·莫什切维汀

关于加权差逼近线性形式的注记。 （英语） Zbl 1410.11103号

格拉斯。数学。J。 59，第2期，349-357（2017）.
小结：我们证明了与施密特对策理论有关的扭曲丢番图逼近领域的一个结果。特别是，在某些限制条件下，我们对在这种背景下，由丢番图近似得到的著名Schmidt猜想的类比给出了肯定的答案。

引用于4文件

MSC公司：

11J83型 度量理论
11月13日 同时齐次近似，线性形式
11公里60 概率数论中的丢番图逼近

关键词：

加权差逼近线性形式;施密特游戏
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Harrap}和\textit{N.Moshchevitin}，格拉斯格。数学。J.59，No.2，349--357（2017；Zbl 1410.11103）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 1.J.An，Badziahin-Pollington-Velani定理和Schmidt博弈，公牛。伦敦数学。Soc.45（4）（2013），721-733.10.1112/blms/bds124·Zbl 1281.11069号 ·doi:10.1112/blms/bds124
[2] 2.J.An，二维极近似向量和Schmidt的游戏，杜克数学。J.165（2）（2016），267-284.10.1215/00127094-3165862·Zbl 1410.11095号 ·doi:10.1215/00127094-3165862
[3] 3.D.Badziahin、A.Pollington和S.Velani，《关于同时丢番图逼近的一个问题：Schmidt猜想》，《数学年鉴》174（3）（2011），1837-1883.10.4007/年鉴，2011.174.3.9·Zbl 1268.11105号
[4] 4.Y.Bugeaud、S.Harrap、S.Kristensen和S.Velani，关于<！[CDATA\（[\mathbb{Z}]]\）>^m关于tori的操作，Mathematika56（2）（2010），193-202.10.112/S0025579310001130·Zbl 1227.11095号
[5] 5.Y.Bugeaud和M.Laurent，齐次和非齐次丢番图近似的指数，莫斯科数学。J.5（2005），747-766·Zbl 1119.11039号
[6] 6.J.W.S.Cassels，《丢番图近似导论》，剑桥数学丛书。，第45卷（剑桥大学出版社，剑桥，1957年）·Zbl 0077.04801
[7] 7.H.Davenport，关于丢番图近似II的注释，Mathematika11（1964），50-58.10112/S0025579300003478·Zbl 0122.05903号 ·doi:10.1112/S0025579300003478
[8] 8.M.Einsiedler和J.Tseng，仿射形式的Badly近似系统，分形和Schmidt对策，J.Reine Angew。数学。2011（660）（2011），83-97.10.1515/crelle.2011.078·Zbl 1244.11071号
[9] 9.S.Harrap，扭曲非均匀丢番图近似和差近似集，《学报》第151期（2012年），55-82.10.4064/aa151-1-5·兹伯利1264.11064 ·doi:10.4064/aa151-1-5
[10] 10.A.J.Khintchine，Einige Sátzešber Kettenbruche，mit Anwendungen auf die Theory der Diophantischen Approximationen，数学。Ann.92（1924），115-125.10.1007/BF01448437·doi:10.1007/BF01448437
[11] 11.D.H.Kim，无理旋转的收缩目标性质，非线性20（7）（2007），1637-1643.10.1088/0951-7715/20/7/006·Zbl 1116.37029号 ·doi:10.1088/0951-7715/20/7/006
[12] 12.D.Kleinback，仿射形式的Badly近似系统，J.Number Theory79（1999），83-102.10.1006/jnth.1999.2419·Zbl 0937.11030号 ·文件编号：10.1006/jnth.1999.2419
[13] 13.D.Kleinback和B.Weiss，带权重的修正Schmidt对策和丢番图近似，《高级数学》223（2010），1276-1298.10.1016/j.aim.2009.09.018·Zbl 1213.11148号
[14] 14.L.Kronecker，Näherungsweise ganzzahlige Auflösung linearer Gleichungen（转载于Werke，B.G.Teubner，Leipzig，1930年）。
[15] 15.J.C.Lagarias，一组线性形式的最佳丢番图逼近，J.Austral。数学。Soc.序列号。A34（1983），114-122.10.1017/S14467887001987·Zbl 0498.10019号 ·网址：10.1017/S1446788700019807
[16] 16.N.G.Moshcheivin，关于极近似仿射形式和获胜集的注记，Mosc。数学。J.11（1）（2011），129-137·Zbl 1226.11071号
[17] 17.N.G.Moshchevitin，关于Diophantine近似中的Harrap猜想。arXiv:1204.2561（2012）提供预印本。
[18] 18.A.Pollington和S.Velani，《关于同时极不近似对》，J.London Math。Soc.66（2002），29-40.10.112/S0024610702003265·Zbl 1026.11061号
[19] 19.W.M.Schmidt，《关于糟糕的近似数和某些游戏》，Trans。阿默尔。数学。Soc.623（1966），178-199.10.1090/S0002-9947-1966-0195595-4·Zbl 0232.10029号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1966-0195595-4
[20] 20.W.M.Schmidt，线性形式的Badly近似系统，J.数论1（1969），139-154.10.1016/0022-314X（69）90032-8·Zbl 0172.06401号 ·doi:10.1016/0022-314X（69）90032-8
[21] 21.W.M.Schmidt，丢番图近似中的开放问题，《丢番图和nombres超越近似》（Luminy，1982），Prog。数学。，第31卷（BertrandD.和WaldschmidtM.，编辑）（Birkháuser，巴塞尔，1983年），271-287·Zbl 0529.10032号
[22] 22.J.Tseng，Badly近似仿射形式与Schmidt对策，J.Number Theory129（2009），3020-3025.10.1016/J.jnt.2009.05.006·Zbl 1205.11088号 ·doi:10.1016/j.jnt.2009.05.006
[23] 23.H.Weyl，U-ber die Gleichverteilung von Zahlen mod公司。艾恩斯，数学。附录77（3）（1916），313-352.10.1007/BF01475864·doi:10.1007/BF01475864
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。