尼古拉·莫什切维汀;阿努拉·饶;乌里·夏皮拉 坏逼近格和k-发散格。 arXiv公司：2402.00196 预打印，arXiv:2402.00196[math.NT]（2024）。 摘要：对于一个m乘n实矩阵A，我们研究了作为m-torus子集的A的一组不可逼近目标。众所周知，这个集合很大，因为它是稠密的，并且具有完整的Hausdorff维数。我们研究了它的测度与A的丢番图性质之间的关系。一方面，我们给出了非奇异矩阵A的第一个例子，使得不可逼近的目标集对于环面上的一些非平凡代数测度具有完全测度。为此，我们使用了Jarnik和Khintchine的迁移定理，以及Roy意义上的数字参数几何。另一方面，我们在a上给出了一个新的Diophantine条件，该条件略微加强了非奇异性，并证明了在a满足该条件的假设下，对于环面上的任何非平凡代数测度，极不可逼近的目标集都是零集。为此，我们使用了朴素的齐次动力学、调和分析和一个我们称之为测度混合收敛的新概念。 BibTeX公司 引用 \textit{N.Moshchevitin}等人，“糟糕的近似网格和k发散网格”，预打印，arXiv:2402.00196[math.NT]（2024） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.