拉法·卡皮卡;Janusz莫拉维奇 带扰动的非齐次多尺度精化型方程和马尔可夫算子。 （英语） Zbl 1360.37143号 J.不动点理论应用。 17，第3期，507-520（2015）. 摘要：给定度量空间\（（Omega_1，mathcal A_1，\mu_1），点，（Omega _N，\mathcal A_N，\ mu_N），函数\（\varphi_1:\mathbb R^m\times\Omega1\to\mathbbR^m，\dots，\varphi_N:\mathbb R^m \times\ Omega_N\to\mathbb-R^m\）和\（g:\ mathbb R ^m\to \ mathbbR），我们给出了解的存在性的结果：\mathbb R^m\到\mathbbR）非均匀多尺度精化型方程的形式\[f（x）=\sum\limits_{n=1}^n\int_{\Omega_n}|\det（\varphi_n\]在一些特殊的函数类中。将Banach不动点定理应用于与所考虑的非齐次多尺度精化型方程相关的扰动Markov算子，得到了这些结果。 引用于2文件 理学硕士： 37小时99 随机动力系统 37N99型 动力系统的应用 第39页第12页 迭代理论、迭代和合成方程 关键词：非齐次多尺度细化型方程;带扰动的马尔可夫算子;不动点;\（L^p\）-解决方案;连续解和有界解;紧凑支持的解决方案 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛R.Kapica｝和\textit｛J.Morawiec｝，《不动点理论应用》。17，第3号，507--520（2015；Zbl 1360.37143） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Bartłomiejczyk L.，Morawiec J.：具有正交平移的不规则缩放函数。数学杂志。分析。申请。319, 295-301 (2006) ·Zbl 1093.39021号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2005.07.005 [2] Cavaretta A.S.、Dahmen W.、Michelli C.A.：固定分区。内存。阿默尔。数学。Soc.93，1-186（1991）·Zbl 0741.41009号 [3] Cnops J.：只有不可测正交解的比例方程。程序。阿默尔。数学。Soc.1281975-1979（2000）·Zbl 0951.42018号 ·doi:10.1090/S0002-9939-99-05188-6 [4] Cohen A.，Daubechies I.，Vial P.：区间小波和快速小波变换。申请。计算。哈蒙。分析。1, 54-81 (1993) ·Zbl 0795.42018号 ·doi:10.1006/acha.1993.1005 [5] Dekel S.，Dyn N.：多尺度再融资和细分。申请。计算。哈蒙。分析。13, 35-62 (2002) ·Zbl 1011.42017年 ·doi:10.1016/S1063-5203（02）00006-4 [6] T.B.Dinsenbacher和D.P.Hardin，非齐次求精方程。收录：《小波、多小波及其应用》（加利福尼亚州圣地亚哥，1997年），A.Aldroubi和E.Lin，编辑，Contemp。数学。216，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1998，117-127·Zbl 0893.46031号 [7] Derfel G.，Dyn N.，Levin D.：广义精化方程和细分过程。J.近似理论80，272-297（1995）·Zbl 0823.45001号 ·doi:10.1006/jath.1995.1019 [8] Derfel G.，Schilling R.：空间混沌配置和具有缩放功能的函数方程。《物理学杂志》。A 29，4537-4547（1996）·Zbl 0905.58045号 ·doi:10.1088/0305-4470/29/15/023 [9] Dubickas A.，Xu Z.：精化方程和样条函数。高级计算。数学。32, 1-23 (2010) ·Zbl 1187.41005号 ·doi:10.1007/s10444-008-9079-2 [10] Geronimo J.S.，Hardin D.P.，Massopust P.R：分形函数和基于几个尺度函数的小波展开。J.近似理论78373-401（1994）·Zbl 0806.41016号 ·doi:10.1006/jath.1994.1085 [11] Himmelberg C.J.：可衡量的关系。基金。数学。87, 53-72 (1975) ·Zbl 0296.28003号 [12] 贾瑞秋，姜庆东，沈振伟：与非齐次细分方程相关联的级联算法的收敛性。程序。阿默尔。数学。Soc.129、415-427（2001）·Zbl 0956.42025号 ·doi:10.1090/S0002-9939-00-05567-2 [13] Kapica R.，Morawiec J.：关于精化型方程。J.应用。分析。4, 251-257 (2008) ·Zbl 1163.45002号 [14] Kapica R.，Morawiec J.：精化方程和分布不动点。申请。数学。计算。218, 7741-7746 (2012) ·Zbl 1243.39017号 ·doi:10.1016/j.amc.2012.01.035 [15] R.Kapica和J.Morawiec，精炼型方程：来源和结果。摘自：《函数方程和不等式的最新发展：选定主题》，巴纳赫中心出版物99，波兰科学院。科学。数学研究所。，华沙，2013，87-110·Zbl 1281.39016号 [16] K.Kuratowski，拓扑。第一卷，学术出版社，纽约，1966年·Zbl 0956.42025号 [17] A.Lasota和M.C.Mackey，《混沌、分形和噪声》。动力学的随机方面。施普林格，纽约，1994年·Zbl 0784.58005号 [18] Lee D.-M.，Lee J.-G.，Yoon S.-H.：用积分方程构造多分辨率分析。程序。阿默尔。数学。Soc.130、3555-3563（2002年）·Zbl 1008.42024号 ·doi:10.1090/S0002-9939-02-06713-8 [19] C.A.Michelli，几何建模的数学方面。CBMS-NSF地区会议序列。在申请中。数学。65，宾夕法尼亚州费城SIAM，1995年·Zbl 0864.65008号 [20] Morawiec J.：关于双系数膨胀方程不规则解的存在性。Aequationes数学。62, 79-84 (2001) ·Zbl 0994.39015号 ·doi:10.1007/PL00000145 [21] Morawiec J.，Kapica R.：精化方程和Feller算子。积分方程算子理论70，323-331（2011）·Zbl 1258.47050号 ·doi:10.1007/s00020-011-1879-y [22] V.余。普罗塔索夫，关于二元配分函数的渐近性。Mat.Zametki 76（2004），151-156（俄语）·兹伯利1094.11037 [23] G.Strang和T.Nguyen，小波和滤波器组。韦尔斯利-剑桥出版社，马萨诸塞州韦尔斯利，1996年·Zbl 1254.94002号 [24] Strang G.，Zhou D.-X.：非齐次求精方程。J.傅里叶分析。申请。4, 733-747 (1998) ·Zbl 0932.42026号 ·doi:10.1007/BF02479677 [25] 孙强：非平稳非齐次精化方程的紧支撑分布解。数学学报。罪。（英语系列）17，1-14（2001）·Zbl 0980.42036号 ·doi:10.1007/s101140000092 [26] 孙问：本地双规模和多规模再融资。程序。阿默尔。数学。Soc.1331175-1184（2005）·Zbl 1055.42028号 ·doi:10.1090/S0002-9939-04-07622-1 [27] 杨世忠：多尺度可加细函数及其性质。申请。数学。机械。（英语版）271687-1695（2006）·Zbl 1163.42310号 ·doi:10.1007/s10483-006-1211-1 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。