戴维·莫尼奥 关于过渡系统中多面体不变量存在性的可判定性。 （英语） Zbl 1421.68097号 学报信息。 56，第4号，385-389（2019）. 概要：自动程序验证通常通过显示包含所需属性的归纳不变量来进行。对于数值性质，一类经典的不变量是凸多面体：线性（in）方程组的解集。四十年来，凸多面体不变量的研究一方面集中于识别“更容易”的子类，另一方面集中在寻找一般凸多面角的启发式上。然而，当多面体归纳不变量存在时，这些启发式算法不能保证找到它们。据我们所知，多面体归纳不变量的存在从来没有被证明是不可判定的。在本文中，我们证明了凸多面体不变量的存在性是不可判定的，即使除了“坏”状态之外只有一个控制状态。如果不允许任何非线性约束，问题仍然存在。 引用于三文件 MSC公司： 60年第68季度 规范和验证（程序逻辑、模型检查等） 03天35分 句子集的不确定性和程度 52B55号 与凸性相关的计算方面 90立方厘米57 多面体组合学，分支与绑定，分支与切割 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Monniaux}，Acta Inf.56，No.4，385--389（2019；Zbl 1421.68097） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 库索，P.，库索，R.：抽象解释：通过构造或近似不动点对程序进行静态分析的统一格模型。收录人：Graham，R.M.，Harrison，M.A.，Sethi，R.（编辑）第四届美国计算机学会编程语言原理研讨会会议记录，美国加利福尼亚州洛杉矶，1977年1月，美国计算机学会，第238-252页（1977年）。https://doi.org/10.1145/512950.512973 [2] 库索特，P。；Halbwachs，N。；阿霍，AV（编辑）；Zilles，SN（编辑）；Szymanski，TG（编辑），程序变量之间线性约束的自动发现，84-96（1978），纽约·doi:10.1145/512760.512770 [3] Gawlitza，T.，Monniaux，D.：通过策略迭代在简洁表示的控制流图中生成不变量。《计算机科学中的逻辑方法》（2012）。https://doi.org/10.2168/LMCS-8(3:29)2012 ·Zbl 1248.68142号 [4] Halbwachs，N.：《关系的自动终止》（Détermination automatique de relationship linéaires vérifies parles variables D’un program）。格勒诺布尔科学与医学大学和格勒诺布国立理工学院博士论文（1979年）。https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00288805 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。