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纳夫尼特·贾;兰詹·莫汉蒂。;尼勒斯·库马尔

极坐标系下弱非线性二维椭圆边值问题的紧致有限差分法及其收敛理论。 （英语） Zbl 1398.65265号

国际应用杂志。计算。数学。 3，编号1，255-270（2017）.
摘要：基于有限差分离散和几何网格，提出了一种新的紧致格式，用于求解极坐标下的二维弱非线性椭圆方程组，该方程组包含奇异项。该公式允许最稳定的离散化和九点几何模板，从而得出紧凑的公式。一般来说，已经达到了三个数量级，截断误差的四个数量级将被视为具体情况。根据雅可比矩阵的不可约性和强连通性，对所建议的格式进行了精确的误差分析。借助数值结果显示了实现几何网格参数的本质。该数值格式已应用于极坐标系下的泊松方程、亥姆霍兹方程、Grad-Shafranov方程和半线性椭圆方程的检验。说明性结果证实了该方法的理论量级和准确性。

MSC公司：

65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题
35J57型 二阶椭圆方程组的边值问题

关键词：

有限差分法;几何网格;紧凑方案;椭圆方程;奇点;亥姆霍兹方程;Grad-Shafranov方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Jha}等人，国际期刊应用。计算。数学。3，第1号，255-270（2017；Zbl 1398.65265）
全文： 内政部

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