×
乔蒂·塔尔瓦尔;兰扬·库马尔·莫汉蒂

基于非步离散化的单扫频AGE算法求解可变网格上的粘性Burgers方程。 （英语） Zbl 1319.65067号

数学。计算。科学。 9，第1期，85-103（2015）.
本文的主要目的是提出一种求解二阶非线性微分方程两点边值问题的有效数值算法。在其中一位作者以前的工作中，提出了一种用于求解奇异非线性边值问题的可变网格上的三阶非步离散格式和耦合交替群显式（CAGE）方法。本文提出了一种新的与CAGE方法类似的单扫频交替群显式（AGE）迭代方法，并将其与变网格上的非步离散化一起应用于求解Burgers方程。结果表明，该算法比双扫描AGE方法收敛且效率更高。此外，它还有效地解决了奇异问题。通过数值实验验证了算法的收敛性和有效性。
审核人：Vu Hoang Linh（河内）

MSC公司：

65升10 常微分方程边值问题的数值解
65升12 常微分方程的有限差分和有限体积法
34B15号机组 常微分方程的非线性边值问题
65平方米 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的线方法
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
65磅50 常微分方程的网格生成、细化和自适应方法
65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

非步离散化;可变网格;伯格方程;两点边值问题;二阶非线性微分方程;单扫描交替群显式迭代法;算法;数值实验;汇聚
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Talwar}和\textit{R.K.Mohanty}，数学。计算。科学。9，第1号，85--103（2015；Zbl 1319.65067）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Keller H.B.：两点边值问题的数值方法。布莱斯德尔出版社。马萨诸塞州Co.（1968）·Zbl 0172.19503号
[2] Evans D.J.：线性方程组的并行策略。国际期刊计算。数学。81, 417-446 (2004) ·Zbl 1058.65035号 ·doi:10.1080/0207160310001606061
[3] Evans D.J.：求解非线性两点边值问题的迭代方法。国际期刊计算。数学。72, 395-401 (1999) ·Zbl 0947.65089号 ·doi:10.1080/00207169908804862
[4] Evans D.J.：用耦合交替群显式（CAGE）迭代法求解周期抛物方程。国际期刊计算。数学。34, 227-235 (1990) ·Zbl 0703.65050号 ·doi:10.1080/0207169008803879
[5] Evans D.J.：求解大型线性系统的组显式方法。国际期刊计算。数学。17, 81-108 (1985) ·Zbl 0568.65050号 ·doi:10.1080/00207168508803452
[6] Evans D.J.，Mohanty R.K.：使用四阶有限差分法数值求解非线性奇异两点边值问题的交替群显式方法。国际期刊计算。数学。79, 1121-1133 (2002) ·Zbl 1003.65088号 ·网址：10.1080/00207160212704
[7] Mohanty R.K.，Evans D.J.：非线性奇异两点边值问题的高精度双参数CAGE并行算法。国际期刊计算。数学。82, 433-444 (2005) ·Zbl 1070.65064号 ·网址：10.1080/00207160412331291044
[8] Mohanty R.K.：用于估计（du/dr）和求解具有奇异性的非线性两点边值问题的一系列可变网格方法。J.计算。申请。数学。182, 173-187 (2005) ·Zbl 1071.65113号 ·doi:10.1016/j.cam.2004.11.045
[9] Mohanty R.K.：关于y′′=f（x，y，y′）的一类非均匀网格三点算术平均离散和y′的估计。申请。数学。计算。183, 477-485 (2006) ·Zbl 1104.65315号 ·doi:10.1016/j.amc.2006.05.071
[10] Mohanty R.K.，Khosla N.：TAGE迭代算法在两点非线性边值问题高效三阶算术平均可变网格离散化中的应用。申请。数学。计算。172, 148-162 (2006) ·Zbl 1088.65072号 ·doi:10.1016/j.amc.2005.01.134
[11] Chawla M.M.，Shivkumar P.N.：两点边值问题的有效有限差分方法。神经平行科学。计算。4, 387-396 (1996) ·Zbl 1060.65626号
[12] Sukon K.S.，Evans D.J.：求解三对角线性方程组的双参数AGE（TAGE）方法。国际期刊计算。数学。60, 265-278 (1996) ·Zbl 1001.65507号 ·网址：10.1080/00207169608804491
[13] Mohanty R.K.，Sachdev P.L.，Jha N.：用四阶差分格式求解非线性奇异两点边值问题的TAGE方法。神经平行科学。计算。11, 281-287 (2003) ·Zbl 1047.65057号
[14] Evans D.J.，Jain P.：耦合约化交替群显式（CRAGE）方法。并行算法。申请。2, 193-208 (1993) ·Zbl 1049.68891号 ·doi:10.1080/10637199408915416
[15] Feng，Q.：对流扩散方程的显式有限差分方法。摘自：《世界工程大会论文集》，伦敦，第1094-1097页（2009年）·Zbl 1003.65088号
[16] Zheng，B.，Feng，Q.：扩散方程的并行有限差分法。摘自：《第十五届美国应用数学会议论文集》，第60-62页（2009年）·Zbl 1070.65064号
[17] Evans，D.J.，Sahimi，M.S.：求解抛物型方程的交替群显式（AGE）迭代方法，1-2维问题。国际期刊计算。数学。24, 250-281 (1988) ·Zbl 0683.65093号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。