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兰扬·库马尔·莫汉蒂;迪普蒂·卡尔

二维四阶非线性抛物型偏微分方程的高精度紧致算子方法。 （英语） Zbl 1434.65127号

计算。方法应用。数学。 17，第4期，617-641（2017）.
总结：在本研究中，我们开发并实现了数值格式来求解一类二维四阶偏微分方程。这些方法在空间上具有四阶精度，在时间上具有二阶精度，并且只需要单个紧凑单元的九个空间网格点。所提出的离散化只允许使用Dirichlet边界条件，而无需离散导数边界条件，从而避免了使用虚点。不使用变换或线性化技术处理非线性，所得到的块三对角非线性系统已用牛顿块迭代法求解。本文讨论了我们的公式是如何处理线性奇异问题的，并确保了这些方法在解区域内始终保持其阶数和精度。对于一类二维四阶线性抛物方程，所提出的两级方法是无条件稳定的。我们还讨论了求解二维四阶线性抛物方程的交替方向隐式（ADI）方法。所提出的差分方法已在二维振动问题、Boussinesq方程、扩展Fisher-Kolmogorov方程和Kuramoto-Sivashinsky方程上进行了成功的测试。数值结果表明，该格式在求解一大类物理问题时具有很高的精度。

引用于4文件

理学硕士：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65平方米 含偏微分方程初值和初边值问题离散方程的数值解
65K10码 数值优化和变分技术
35K41型 高阶抛物系统
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE
35问题35 与流体力学相关的PDE

关键词：

横向振动;紧算子法;扩展Fisher-Kolmogorov方程;Kuramoto-Sivashinsky方程;块三对角系统;ADI方法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.K.Mohanty}和\textit{D.Kaur}，计算。方法应用。数学。17，第4号，617--641（2017；Zbl 1434.65127）
全文： 内政部

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