塞泽尔，S。;G.斯特德尔。;T·特尤伯。;G·莫尔科特。 与商泛函有关的逼近。 （英语） Zbl 1194.41036号 J.近似理论 162，第3期，545-558（2010）. 通过给定向量或函数（varphi _j）关于泛函（Q_p，1\leq p\leq\infty）的线性组合（f=sum _j\alpha _j\varphi _ j）来检验分量正向量或正连续函数（f）的最佳逼近，其中包括商（max \{f/\hat f，\hat f/f\}）而不是差异。证明了在温和条件下（{varphi_j}_{j=1}^n）上存在最佳逼近函数。对于离散数据，通过二阶锥规划计算关于\（Q_p\），\（p=1,2，\infty\）的最佳逼近函数。特别注意离散和连续设置中的（Q_\infty）函数。在计算凸泛函次微分的基础上，利用其极值集给出了最佳逼近的等价刻画。然后利用这个特征证明了切比雪夫集（{varphi_j}{j=1}^n）的最佳（Q_infty）逼近的唯一性。审核人：尤里·拉波波特（莫斯科） 引用于1文件 理学硕士： 41A50型 最佳逼近，切比雪夫系统 关键词：最佳近似值;多项式近似;切比雪夫集;凸优化;二阶锥规划 软件：莫塞克 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Setzer}等人，J.近似理论162，No.3，545--558（2010；Zbl 1194.41036） 全文： 内政部 参考文献： [1] 奥伯特，G。；Aujol，J.-F.，消除乘法噪声的变分方法，SIAM应用数学杂志，68，4，925-946（2008）·Zbl 1151.68713号 [2] Codd，E.，大型共享数据库的数据关系模型，美国计算机学会通讯，13，6377-387（1970）·Zbl 0207.18003号 [3] W.Dahmen，私人通信；W.Dahmen，私人通信 [4] Donoho，D.L。；Elad，M.，通过（ell_1）最小化在一般（非正交）字典中的最优稀疏表示，美国国家科学院学报，100,52197-2202（2003）·Zbl 1064.94011号 [5] 埃克兰，I。；Témam，R.，凸分析和变分问题（1999），SIAM：费城SIAM·Zbl 0939.49002号 [6] Elmasri，R。；Navathe，S.，数据库系统基础（2000），Addison-Wesley [7] Griesel，M.A.，相对误差近似的线性Remes型算法，SIAM数值分析杂志，11，1，170-173（1974）·Zbl 0245.65004号 [8] 艾奥菲，公元。；Tihomirov，V.M.，《极值问题理论》（1979），北荷兰特出版公司：北荷兰德出版公司，阿姆斯特丹，纽约，牛津·Zbl 0407.90051号 [9] Lobo，M.S。；范登伯格，L。；博伊德，S。；Lebret，H.，二阶锥规划的应用，线性代数及其应用，284193-228（1998）·Zbl 0946.90050号 [10] Metcalf，F.T.，《误差测量及其相关方法》，《近似理论杂志》，17，57-65（1976）·Zbl 0328.41022号 [11] MOSEK优化工具箱，网址：http://www.mosek.com; MOSEK优化工具箱，网址：http://www.mosek.com [12] Rockafellar，R.T.，凸分析（1970），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版社·Zbl 0229.90020号 [13] 鲁丁，L。；狮子，P.-L。；Osher，S.，《乘法去噪和去模糊：理论和算法》，（Osher，S.；Paragios，N.，《成像、视觉和图形中的几何水平集》（2003），Springer），103-119 [14] Watson，G.A.，（近似理论和数值方法（1980），J.Wiley和Sons：J.Willey和Sons Chichester）·Zbl 0442.65005号 [15] 沃纳，D.，功能分析（2000），施普林格：柏林施普林格出版社·兹比尔0964.46001 [16] Yosida，K.，功能分析（1980），Springer:Springer Berlin，Heidelberg，New York·Zbl 0152.32102号 [17] Ziv，A.，相对距离-舍入误差分析中的误差度量，计算数学，39，160，563-569（1982）·Zbl 0533.65021号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。