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伊诺姆·米尔扎耶夫;大卫·M·博茨。

一个计算结构化种群模型稳态及其稳定性的数值框架。 （英语） Zbl 1364.35018号

数学。Biosci公司。工程师。 14，第4期，933-952（2017）.
摘要：结构化种群模型是一类广泛应用于生物系统研究的一般演化方程。许多理论方法可用于确定一般发展方程稳态的存在性和稳定性。然而，除了非常特殊的情况外，寻找演化方程的稳态解的分析形式是一项具有挑战性的任务。在本文中，我们建立了一个数值框架，用于计算一般发展方程稳态解的近似值，该框架也可用于生成稳态的近似存在区域和稳定区域。特别地，我们使用Trotter-Kato定理来近似有限维空间上演化方程的无穷小生成器，从而将演化方程简化为常微分方程组。因此，我们近似并研究了平稳解的渐近行为。我们通过将其应用于一个已知稳态精确形式的线性Sinko-Streifer结构种群模型来说明我们的数值框架的收敛性。为了进一步说明我们的方法的实用性，我们将我们的框架应用于非线性种群平衡方程，这是著名的Smoluchowski凝聚-碎片模型对生物种群的扩展。我们还证明了我们的数值框架可以用于深入了解演化方程稳态解的理论稳定性。此外，我们为数值模拟开发的开源Python程序可以从我们的GitHub存储库免费获得(github.com/MathBioCU).

引用于1文件

MSC公司：

35A35型 偏微分方程背景下的理论近似
35L50型 一阶双曲方程组的初边值问题
35B40码 偏微分方程解的渐近行为
92B05型 普通生物学和生物数学
65N40型 偏微分方程边值问题的线方法

关键词：

数值稳定性分析;非线性发展方程;人口平衡方程;规模结构人口模型;Trotter-Kato定理

软件：

DDE-BIFTOOL工具;PSP管理;稳定状态近似;github
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{I.Mirzaev}和\textit{D.M.Bortz}，数学。Biosci公司。工程14，编号4，933--952（2017；Zbl 1364.35018）
全文： 内政部 arXiv公司

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