伊诺姆·米尔扎耶夫;大卫·M·博茨。 拉普拉斯动力学与合成和降解。 （英语） Zbl 1335.92036号 牛市。数学。生物。 77，第6期，1013-1045（2015）. 摘要：使用相关网络结构分析生化反应的定性行为在生物学的各个分支中已被证明是有用的。作为我们之前工作的延伸，我们引入了一个基于图形的框架来计算具有合成和降解的生化反应网络的稳态解。我们的方法基于标记有向图和相关的线性非齐次微分方程组，这些方程组具有一阶退化和零阶综合。我们还提出了一个定理，为动力学产生唯一稳定稳态提供了必要和充分的条件。虽然动力学是线性的，但通过将非线性编码到边缘标签中，可以将此框架应用于非线性系统。我们回答了之前工作中关于摄动拉普拉斯矩阵逆矩阵中元素的非正性的一个公开问题。此外，我们还提供了计算此类矩阵逆矩阵的图论框架。这也完善了我们之前的框架，使其成为纯图论的框架。最后，我们通过将该框架应用于胰岛β细胞离子通道胰岛素分泌的数学模型，证明了该框架的实用性。 理学硕士： 92C45型 生化问题中的动力学（药代动力学、酶动力学等） 05C90年 图论的应用 关键词：拉普拉斯动力学;生物化学网络;合成与降解;矩阵树定理;胰岛素分泌 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛I.Mirzaev｝和\textit｛D.M.Bortz｝，公牛。数学。生物学77，No.6，1013--1045（2015；Zbl 1335.92036） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] Ackers GK，Johnson AD，Shea MA（1982）λ噬菌体阻遏物基因调控的定量模型。美国国家科学院院刊79（4）：1129-1133·doi:10.1073/pnas.79.4.1129 [2] Agaev R，Chebotarev P（2006）有向图的最大外森林矩阵及其应用。自动遥控器61（9）：27·Zbl 1057.05038号 [3] Ahsendorf T，Wong F，Eils R，Gunawardena J（2014）一个适应非平衡机制的基因调控建模框架。BMC生物12（1）：102·doi:10.1186/s12915-014-0102-4 [4] Barg S、Olofson CS、Schriever-Abeln J、Wendt 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