安娜·卢克;文森特·米克尔 以空间形式的乘积为模型的测地线球体积的比较定理。 （英语） Zbl 0836.53026号 《几何杂志》。 54，编号1-2，74-83（1995）. Bishop和Günter的经典定理比较了维数为（n）的黎曼流形中半径为（r）的测地线球的体积与截面曲率为（k）的空间形式中半径为测地线球体积之间的关系。以两种空间形式的乘积中的测地线球为模型，证明了黎曼流形中测地线球体积的两个比较定理。审核人：A.巴基（威廉姆斯波特） 引用于1文件 MSC公司： 53C20美元 全球黎曼几何，包括收缩 关键词：有界Ricci曲率;测地线球的体积;比较定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛A.Lluch｝和\textit｛V.Miquel｝，J.Geom。54，编号1--2，74-83（1995；Zbl 0836.53026） 全文： 内政部 参考文献： [1] 比绍普，R.L.：？体积、平均曲率和直径之间的关系？，阿默尔。《数学社会公告》第10期（1963年），第364页。 [2] R.L.比肖普和R.H.克瑞滕登：？歧管几何形状？。纽约学术出版社（1964）·兹伯利0132.16003 [3] 伯杰，M。；GAUDUCHON，P.和MAZET，E.：？Riemannienne？.《巴黎观景报》？。数学课堂讲稿194，斯普林格·弗拉格，纽约柏林（1971）·兹比尔0223.53034 [4] BIRKHOFF，G.和ROTA，G.C.：？常微分方程？。约翰·威利，纽约（1959年）·Zbl 0102.29901号 [5] 卡莫：？黎曼几何？。Birkhäuser，波士顿（1992年） [6] 格雷：？管？Addison-Wesley，纽约（1990） [7] 格雷：？黎曼积流形中的测地线球？S.S.M.Cahen和M.Flato，D.Reidel P.C.编辑的《微分几何与相对论》，《数学物理》。和应用程序。数学。，第3卷，（1976），63-66·Zbl 0345.53007号 [8] GRAY，A.和LEE，S.Y.：？管子的产品配方？。微分几何及其应用会议论文集，第1部分（Nove Mesto na Morave，1983），布拉格查尔斯大学，（1984）77-85。 [9] 古恩特，P.：？Einige Sätzeüber das Volumenelement eines Riemannischen Raumes？，出版。数学。德布勒森7（1960），78-93·Zbl 0097.37304号 [10] LEE，S.Y.：？产品试管配方？《伊利诺伊州数学杂志》33（1989）153-161·Zbl 0655.53051号 [11] 米克尔和帕尔默：？复杂超曲面和全实子流形周围空心管平均曲率的下界？。出现在伊利诺伊州数学杂志上·Zbl 0843.53044号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。