弗朗索瓦·多莱。;达米尔·扎法罗夫。;杰弗里·赫斯特。;约瑟夫·米莱蒂（Joseph R.Mileti）。;保罗·沙弗 关于组合问题之间的一致关系。 （英语） Zbl 1528.03095号 事务处理。美国数学。Soc公司。 368，第2期，1321-1359（2016）. 摘要：根据数学定理的逻辑强度比较数学定理是数学逻辑中的一个活跃领域，其中最常见的框架之一是逆向数学。在这种情况下，我们将研究在弱形式理论中哪些定理可以证明暗示了哪些其他定理大致对应于可计算数学。由于此类含义的证明是在经典逻辑中进行的，因此原则上可能涉及到对特定定理的多重应用的诉求，或对如何在给定结构中进行的非统一决策的诉求。然而，在实践中，如果一个定理（mathsf{Q}）意味着一个定理，通常是因为有一个由（mathsf{P}）表示的问题直接统一转换为由（mathf{Q{）表示，在精确意义上由Weihrauch可约性形式化。我们在几个自然组合问题的背景下研究了一致可约性的概念，并将其与逆向数学中的传统蕴涵概念进行了比较。例如，我们证明，对于所有（n）、（j）、（k\geq 1），如果（j<k），则（n）元组和（k）多色的Ramsey定理不是一致的，或Weihrauch，可以归结为（n）元组和（j）多色Ramsey的定理。这两个定理在经典上是等价的，因此我们的分析给出了一个真正精细的度量标准，用以衡量数学命题的相对强度。我们还研究了弱König引理、薄集定理和彩虹Ramsey定理，以及文献中研究的它们的一些变体。Weihrauch可约性与数学原理的顺序形式有关，人们希望同时解决一个特定问题的无限多个实例。我们利用这种联系来揭示以前被认为更密切相关的组合问题之间的新的差异点。 引用于三评论引用于40文件 MSC公司： 03B30型 经典理论基础（包括逆向数学） 10年5月 拉姆齐理论 03天32分 算法随机性和维数 03天80 可计算性和递归理论的应用 35楼03号 二阶和高阶算术和片段 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.G.Dorais}等人，翻译。美国数学。Soc.368，No.2，1321--1359（2016；Zbl 1528.03095） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] 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