I.V.Mikityuk公司。 具有可积G-不变哈密顿流的齐次空间。 （俄语） Zbl 0539.58016号 伊兹夫。阿卡德。Nauk SSSR，序列号。材料。 47，第6期，1248-1262（1983）. 本文的目的是证明定义在半单群对称空间上的G-不变哈密顿系统的可积性。我们构造了一系列齐次空间（M=G/K），这些齐次空间是非对称的、可约的，并且其哈密顿流都是可积的。给出了李代数L上函数f对应的Hamilton向量场的一般形式。设G是流形M上微分同胚的Lie群。则G的单参数子群exp（t\（\xi）\），\（\xi \ in G=Lie\）代数，在\（t^*M\）上诱导了一个Hamilton向量场\（｛\hat\xi｝\），其Hamilton函数为\（f_{\xi｝=\lambda（｛\hat\xi｝）\），其中\（\lambda\）是\（t^*M\）上的正则1-形式。本文还描述了用G不变哈密顿流构造流形的方法。证明了对于任何半单李代数，都存在定义在半单元轨道上的最大对合函数集。最后，证明了G不变哈密顿系统在对称空间和其他一些齐次半单李群空间中的可积性。审核人：G.泽特 引用于1审查 MSC公司： 37J35型 完全可积有限维哈密顿系统，积分方法，可积性检验 37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等） 53立方30 齐次流形的微分几何 37立方厘米 流和半流诱导的动力学 58D05型 微分同胚群和同胚流形 关键词：对合集;轨道;哈密尔顿向量场;半单李代数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{I.V.Mikityuk}，Izv。阿卡德。Nauk SSSR，序列号。材料47，编号6，1248--1262（1983；Zbl 0539.58016）