×
卢西亚诺·阿巴迪亚；乔治·冈萨雷斯-加缪；佩德罗·J·米亚纳。；胡安·波佐（Juan C.Pozo）。

（mathbb{Z}）上热方程的大时间行为，矩和衰减率。 （英语） Zbl 1464.39008号

数学杂志。分析。应用。 500，第2号，文章ID 125137，25 p.（2021）.
摘要：本文致力于理解（ell^p）空间上一维网格（mathbb{Z}）中离散热方程解的大时间行为和衰减，以及它与连续空间情形的类似性。我们深入研究了离散高斯核（用贝塞尔函数表示）的矩，特别是质量守恒原理；这反映在解决方案的大时间行为上。我们证明了基本解的渐近逐点和（ell^p）衰减结果。我们使用这个估计来获得解的衰减率和大时间行为。对于（ell^2）情况，我们使用傅里叶技术得到了最佳衰减。

引用于6文件

MSC公司：

39甲14 偏微分方程
39A22号 增长、有界性、差分方程解的比较
39甲12 分析主题的离散版本
35K05美元 热量方程式

关键词：

离散拉普拉斯算子；热量方程；大时间行为；溶液的衰变
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Abadias}等人，《数学杂志》。分析。申请。500，第2号，文章ID 125137，第25页（2021；Zbl 1464.39008）
全文： DOI程序 arXiv公司
OA许可证

参考文献：

[1] Abadia，L。；德莱昂，M。；Torrea，J.L.，非对数分数导数。离散与连续，J.数学。分析。申请。，449, 1, 734-755 (2017) ·Zbl 1355.26004号
[2] 阿伦特，W。；巴蒂，C.J.K。；希伯，M。；Neubrander，F.，向量值拉普拉斯变换和柯西问题，数学专著，第96卷（2011年），Birkhäuser·Zbl 1226.34002号
[3] 贝特曼，H。，一些简单的微分差分方程和相关函数，布尔。美国数学。《社会学杂志》，49，494-512（1943）·兹比尔0061.20201
[4] 澳大利亚Ciaurri。；Gillespie，T.A。；伦卡尔。；托雷亚，J.L。；Varona，J.L.，《与离散拉普拉斯算子相关的谐波分析》，J.Ana。数学。，132, 109-131 (2017) ·Zbl 1476.39003号
[5] 澳大利亚Ciaurri。；伦卡尔。；斯廷加，P.R。；托雷亚，J.L。；Varona，J.L.，非局部离散扩散方程和分数阶离散拉普拉斯方程，正则性和应用，高等数学。，330, 688-738 (2018) ·Zbl 1391.35388号
[6] Davies，E.B.，黎曼流形上一些二阶算子热核的高斯上界，J.Funct。分析。，80, 1, 16-32 (1988) ·Zbl 0759.58045号
[7] Davies，E.B.，高阶椭圆微分算子的谱理论，Bull。伦敦。数学。Soc.，29，5，513-546（1997）·Zbl 0955.35019号
[8] 德尔皮诺，M。；Dolbeault，J.，非线性扩散的渐近行为，数学。Res.Lett.公司。，10, 4, 551-557 (2003) ·兹比尔1045.35009
[9] Duoandikoetxea，J。；Zuazua，E.，Moments，mass de Dirac et décomposition de functions，C.R.学院。科学。，Sér。1数学。，315, 6, 693-698 (1992) ·Zbl 0755.45019号
[10] 艾伯特，M.R。；Reissig，M.，《偏微分方程方法》（2018），Birkhäuser，Springer International Publishing:Birkháuser、Springer国际出版公司Cham（瑞士）·Zbl 1503.35003号
[11] 恩格尔，K.-J。；Nagel，R.，线性发展方程的单参数半群，数学研究生教材，第194卷（2000），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0952.47036号
[12] 埃尔德莱伊，A。；Tricomi，F.G.，伽玛函数比率的任意展开，Pac。数学杂志。，1, 133-142 (1951) ·Zbl 0043.29103号
[13] 埃斯科贝多，M。；Zuazua，E.，（mathbb{R}^N\）中对流扩散方程的大时间行为，J.Funct。分析。，10119-161（1991年）·Zbl 0762.35011号
[14] 埃斯特拉达，E。；哈米德，E。；Hatano，N。；Langer，M.，图上的路径-拉普拉斯算子和超扩散过程。I.一维情形，线性代数应用。，523, 307-334 (2017) ·Zbl 06766348号
[15] Feller，W.，《概率论及其应用导论》。第二卷（1971年），John Wiley&Sons公司：John Willey&Sons，Inc.纽约，伦敦，悉尼·Zbl 0219.60003号
[16] Folland，G.B.，《偏微分方程导论》（1995），普林斯顿大学出版社·Zbl 0841.35001号
[17] Fourier，J.，Théorie Analytique de la Chaleur，剑桥图书馆收藏（2009），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，1822年原版再版
[18] Gmira，A。；Veron，L.，半线性抛物方程解的渐近性，Monatsheft数学。，94, 4, 299-311 (1982) ·兹比尔0502.35014
[19] Gmira，A。；Veron，L.，半线性抛物方程解的大时间行为，（mathbb{R}^N\），J.Differ。Equ.、。，53, 258-276 (1984) ·Zbl 0529.35041号
[20] Gradshteyn，美国。；Ryzhik，I.M.，《积分、系列和产品表》（2000），学术出版社：学术出版社，加利福尼亚州圣地亚哥·Zbl 0981.65001号
[21] Grigor'yan，A.，黎曼流形上热核的估计（1999），手稿可在·兹比尔0985.58007
[22] Ignat，I.L.，热方程数值格式的定性性质，（数值数学与高级应用（2006），施普林格：施普林格-柏林），593-600·Zbl 1119.65372号
[23] Ignat，I.L.，《国家环境保护政策》（Propiedades cualitativas de esquemas numéricos de aproximaticón de ecuaciones de difusión y de discresionón）（2006），马德里大学（西班牙），手稿见
[24] Kusuoka，S。；Strock，D.，与一致次椭圆对称二阶算子相关的热核的长时间估计，Ann.Math。，127, 1, 165-189 (1988) ·Zbl 0699.35025号
[25] Lebedev，N.N.，《特殊功能及其应用》（1972），多佛：纽约多佛·Zbl 0271.33001号
[26] 李，P.，具有非负Ricci曲率的完备流形上热方程的大时间行为，数学年鉴。，124, 1, 1-21 (1986) ·Zbl 0613.58032号
[27] Lizama，C。；Roncal，L.，Hölder-Lebesgue正则性和具有分数Laplacian的半离散方程的几乎周期性，离散Contin。动态。系统。，38,31365-1403（2018）·Zbl 1397.34034号
[28] Mustapha，S.，李群上热核的高斯估计，数学。程序。外倾角。菲洛斯。Soc.，128，1，45-64（2000年）·兹比尔0947.22007
[29] Norris，J.R.，《热流的长期行为：全局估计和精确渐近性》，Arch。定额。机械。分析。，140, 2, 161-195 (1997) ·Zbl 0899.35015号
[30] Slavík，A.，半离散扩散方程解的渐近行为，应用。数学。莱特。，第106条，第106392页（2020年）·Zbl 1439.35502号
[31] Vázquez，J.L.，热方程的渐近行为方法。收敛到高斯，手稿可在
[32] Watson，G.N.，《贝塞尔函数理论论》，剑桥数学图书馆（1995），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0849.33001号
[33] Zuazua，E.，热量和耗散波方程的大时间渐近性（2003），手稿可在
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。