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斯蒂芬妮·格尔克;Mezei，Balázs F。;格雷戈里·索金。

具有随机边权重的完全图中的连续最短路径。 （英语） Zbl 1454.05060号

随机结构。算法 57，第4期，1205-1247（2020）.
摘要：考虑一个完整的图（K_n），其边权重独立于均匀分布（U（0，1））。已知两个给定顶点之间最短（最小重量）路径（P_1）的权重为（ln n/n），渐近。将第二条最短路径\（P_2\）定义为与\（P_1\）不相交的最短路径边，并更一般地考虑与所有早期路径不相交的最小路径\（P_k\）边。我们证明了对于所有（kleq n-1），（P_k）的代价（X_k）在概率上一致收敛到（2k/n+ln n/n）。当从指数分布中提取边缘权重时，我们显示了类似的结果。同样的结果描述了最便宜的边不相交路径，即最小代价流。我们还得到了以（P_k）的存在为条件的（X_k）期望。

引用于2文件

MSC公司：

05C38号 路径和循环
05C12号 图形中的距离
05C80号 随机图（图形理论方面）
05C22号 有符号图和加权图
60二氧化碳 组合概率

关键词：

Dijkstra算法;最小成本流;随机结构优化;稳健优化;第二便宜的结构;最短路径
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Gerke}等人，《随机结构》。算法57，No.4，1205--1247（2020；Zbl 1454.05060）
全文： DOI程序 arXiv公司
OA许可证

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